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如何做好小学数学与初中数学之间的衔接

 

陕西省韩城市教育系统 田少华

 

 

  作为一名初中数学教师我深深地体会到目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象,一部分学生进入初中后成绩明显下降,跟不上教师的教学进度.搞好中小学数学教学的衔接,使中小学的数学教学具有连续性和统一性,使学生的数学知识和能力都街接自如,是摆在我们面前的一个重要任务。因此,作为数学教师应当把小学与初中数学内容,作一个系统的分析和研究,搞好新旧知识的架桥铺路工作,掌握新旧知识的衔接点,才能做到有的放矢,让学生顺利过度,提高教学质量。下面,笔者就教学内容、教学方法,学习习惯与学习方法三方面的衔接谈一谈我个人肤浅的认识。
　　一、做好“数”与“式”之间的衔接
　　小学生主要是学习具体的数,而到了六年级接触到用字母表示数,建立了代数概念,研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡,是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应?在具体的教学中,一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法,在用字母表示数的过程中,学生会感到一些困惑。不同的字母比如a、b、c认为表示的数一定不相同,因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西,不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物,也可以把字母看成未知数,可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系,如:整数与整式,分数与分式、等式与方程等,引导学生进行比较,并找出它们之间的内在联系以及区别,在知识间架起衔接的桥梁,从而搞好知识间的过渡。
　　在小学教材中,“简易方程”单元之前就安排了“用字母表示数”,这部分内容必须让学生学好,使学生清楚地知道,用字母表示数是实践的需要,这样表示的数和数量关系,计算公式和运算定律既简单明了,又具有含义的普遍性和应用的广泛性,所以在计算、应用题、几何初步知识的教学中,要有意识地充分运用“用字母表示数”的工具,使学生逐步熟悉用字母进行思考(符号化思维),并乐于用字母表示数,为小学到初中搭好过渡的桥梁。如:
　　(a+b)×c=ac+bcc(乘法结合律), (分数基本性质),(分数乘法计算法则),(分数除法计算法则)等定律、法则。
　　在小学,孩子们已感受了数的意义,建立并发展了数感,整个小学阶段认识的“自然数”、“整数”、“分数”、“小数”、“百分数”等数概念为初中的“正数”、“负数”、“有理数”、“无理数”、“实数”等数概念做好了铺垫。如笔者在教授“无限不循环小数”时适当引出对“无理数”概念的初步认识,告知学生们现在学的“无限不循环小数”其实就是“无理数”中的一部分;在学习“整数”知识时适时引出“正、负数”的概念,如小学生对“运进60吨”与“运出40吨”的意义很明白,但怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢?教学中很自然的引出“正、负数”概念,这样的衔接因为很自然,有利于学生接受,使他们在今后进入中学学习相关知识时也不会觉得陌生难于理解了。
　　二、做好空间与图形知识的衔接
　　许多中学生在学习“空间与图形”这部分知识时感到比较困难,如果在小学能建立起初步的空间观念,并有一定解决简单的空间与图形知识的初步能力,那么对今后平面几何、立体几何的学习将起到积极的作用。在教学中为了让学生们能适应中学的学习,笔者利用小学生已有的生活经历如:玩过的各种玩具、形态各异的盒子、学习用具等来获得对简单几何体和平面图形的直观经验,再通过折、剪、叠、做等各种操作活动建立起初步的空间观念;通过自制物体模型来解决一些简单的空间与图形知识在实际中的应用,如通过自制圆柱体模型学生很容易理解并求出圆柱形水桶、压路机的磙子、烟囱等的表面积。在教学中,充分利用小学生已有的生活经验来解决简单的空间与图形知识,获得对简单几何体和平面图形的直观经验,建立起初步的空间观念,学生们通过实践——理论——实践这样的思维训练后,既可减轻在中学学习相关知识的负担,也提高了学习数学的兴趣。
　　三、做好算术解答与方程解答之间的衔接
　　算术与方程都是解决问题的方法,但这两种是不同的方法,算式表示一个计算过程,用算术方法解实际问题时,算式中只含已知数而不含未知数。而代数中设未知数或列方程时,首先需要用式子表示问题中有关的量,这些式子实际上也是算式,只是其中可能含有字母(未知数)。方程是根据问题中等量关系列出的等式,其中既含有己知数,又含有未知数,由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量,所以方程的应用更为方便,这正是用字母表示数带来的好处。
　　在小学,解应用题采用算术解法,把未知量放在特殊的位置,用已知量求出未知量,而进入初中后,则用列方程来解应用题,把未知量用字母来表示,且和已知量放在平等的位置上,设法找出各量之间的等量关系,列出方程,求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以,在应用题教学中,要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景,如有这样一道题:“比一个数的5倍小7的数是8,求这个数。前者的特点是逆推求解,列出算式为(8+7)÷5,而后者则是顺向推导,受思维定势的影响,学生用代数法常感到不习惯。让学生对比两种解法的优越性,从而体验方程解法的优势,让学生明白有些问题用算术解法是不方便的,认识到方程是更方便、更有力的数学工具。使学生感受到列方程与实际问题的联系,体会到方程是刻画现实世界的数学模型,领会数学建模的思想和基本过程,提高解决问题的能力。
　　总之,小学与中学的数学界限不能划得太清,在小学数学教学中尽量挖掘与中学知识的衔接点,使学生们能顺利进入中学的学习。今天的教与学都不能局限于课本,要放眼于未来,把学习新理念融于教与学中,让学生在学习今天知识的同时,为明天的学习打下坚实的基础,从而培养出更多的合格人才。