数学教学中计算器的应用

  上海市中等职业学校数学课程标准中指出：必须删除繁杂的运算与人为的技巧，……，要适度加强贴近学生生活实际以及与所学专业相关的数学应用意识，适度加强计算器与现代信息技术的应用。
　　在上海市中职数学水平测试及三校生招生考试中允许使用计算器，大大减轻了学生的运算负担。
　　如何适度加强计算器的应用，是教学中需要探索的一个课题，在平时的教学中，教师若对计算器的应用不做具体指导，则学生对计算器的应用仅仅局限在简单的计算功能上，且由于计算器说明书太过简单，学生不能充分掌握其功能，不能充分发挥计算器的使用效率。要让学生从简单的运算中脱离出来，需要教师的合理引导，必须让学生体会到计算器的妙用。
　　计算器的使用，首先要注意计算器的运算状态，输入时注意运算顺序，避免得出错误的结果，这是在教育中要反复强调的，要确保学生养成良好的使用习惯。下面结合本人历届三校生高复班的教学实践，总结出一些教学中使用计算器的经验，用历次三校生高考真题及统测题来说明计算器的应用。
　　一、直接计算解题
　　一些题型，可以直接由计算器得出结果：
　　例1：(2013年第11题）已知α为钝角，若sinα=■,则cos(■-2α)=   
　　该题是填空题，不必写具体的步骤，可以直接用计算器解决，步骤如下：利用反正弦函数功能，先计算出角α的值，但此时α的为锐角，用π-α调整为钝角，然后可以直接算出结果-■，简单直接，避免了繁琐的运算，也可以避免学生在运用公式解题时可能出现的失误。
　　二、检验计算结果
　　一些题即使不能直接用计算器得到解答，也可以用计算器帮助检验结果，
　　例2：(2012年第7题）若cosβ=■,且β∈(0,■),则sin(β-■)的值为   
　　该题虽然形式比较例1简单，却不能直接用计算器得到精确的值，但可以先算出结果，再用计算器来检验结果正确与否，许多题都可以用类似方法检验。
　　再如：（2012年第3题）若P2n=20(n∈N*,N≥2)，则n=     ，可以用计算器检验结果，也可以用计算器直接代入不同数字来寻找解答。
　　三、辅助解题
　　学生个体存在很大的差异，一些学生对数学的学习十分困难，有些看似简单的题型却辨别不清，找不到解题方法，可以训练他们利用计算器去寻找答案。
　　例3：（2010年第19题）某工程队为支援抗旱，需连续作业打一口30米的井，工程队预计每打深1米与所需时间的对应关系如下表所示：

　　如果每打深1米所需时间按表中规律依次增加，问：
　　⑴打最后1米需多少分钟？  ⑵打完这口井共需多少分钟？
　　该题是一个数列题，一般学生都能解答，但对一些数学比较困难的学生可以训练他们，用计算器按照规律把所有的结果一一列出，也能得到最终的结果，从而完成题目的解答。
　　此类题型经过训练，学生皆能掌握，也让他们明白，数学不是死板的代公式，当他们遇见一些未曾谋面的题目而找不到解题方法时，就会自然想到用计算器辅助解题。
　　四、探究题目结果
　　先介绍一个非常实用的技巧：按键Ans可以直接调用计算结果寄存器的内容，利用它可以起到一些意想不到的作用。
　　下例是一次统测时出现的题目，由于先前没有接触过相同的题型，许多学生束手无策，有的甚至连题目的意思都不能正确理解，更不提解题思路了，但有部分学生用计算器累进计算，得出了正确的结果，解决了问题。
　　例4：某厂试制一种新产品，为此需要增加某些设备，第一种方案：若购买这些设备需一次性付款250万元；第二种方案：若租赁这些设备每年年初需付租金28万元。已知一年期存款利率为3.3％,试讨论哪一种方案支付少些？少多少元？（设备使用年限为10年）（精确到0.001万元）
　　具体解题方法：
　　第一步：输入250，按 ＝ 键；（此时Ans中的内容是250）
　　第二步：输入（Ans-28）（1+3.3%），按 ＝ 键；得结果229.326；
　　第三步：按 ＝ 键；得结果207.9697；
　　依次类推，重复按 = 键；记录下每次结果，最终可得结果9.6951，即第二种方案少付9.6951万元，与标准答案完全一致，顺利解决问题。
　　解题思路是：每年支付租金后把余钱存银行，计算一年后的本息，下一年重复，最终剩下的钱就是少支付的钱。式子中Ans的作用是调用上一次运算的结果，省去重复输入计算式子的麻烦。
　　由上述各例可以看出，计算器在解题中有十分重要的作用，它除了帮助学生从繁琐的计算中解放出来，更为学生提供了有力的解题方法，让学生从死代公式中解放出来，开拓学生的解题思路。而这些方法的掌握，需要教师在教学中有意识的引导，使学生真正掌握这个解题利器。