【正文】

浅谈怎样突破小学数学的难点

 

广西壮族自治区环江毛南族自治县洛阳镇玉合小学 田运练

 

  【摘 要】 小学数学的难点在教学中可以采用启发讲解法、演示实验法、比喻法、变换叙述法、设数计算法等方法来突破。
　　【关键词】 发讲解法；演示实验法；比喻法；变换叙述法；设数计算法

　　作为小学数学教师，我认为突破小学数学的难点很重要，只有突破难点，学生才能彻底理解教材，才能真正弄通弄懂问题，掌握数学知识。突破难点的方法很多，只是因教师而异，因学生而异。下面是笔者多年来在小学数学教学中突破难点运用的几个方法，供同行们参考。
　　1.启发讲解法。就是对学生不容易理解的知识，教师有必要进行有意义的“讲”。要特别注意的是，这里的“讲”不是“灌输”，而是“启发讲解”，使学生在比较短的时间内理解知识。这是我们常用的一种方法。
　　例如，人教版四年级数学上册“找规律（植树问题）”，学生比较难理解的是植树的棵数与间隔之间的关系。为此，我运用启发讲解的方法进行教学，效果比较好。
　　师：（多媒体出示例题中的兔子和蘑菇图）我们一起来看这幅图，图中的兔子和蘑菇是怎样排列的？
　　生：按一只兔子接着一个蘑菇的规律排列。
　　师：你说得真好！这是一种间隔排列问题，第一是兔子，最后也是兔子，像这样兔子排在开始和最后，我们把兔子看作“两端的物体”，蘑菇排在中间，我们把蘑菇看作“中间的物体”。
　　师：谁来说说兔子有几只？蘑菇有几个？
　　生：兔子有8只，蘑菇有7个。
　　师：（出示篱笆图）我们再来看这里的篱笆图，仔细观察，这幅图中两端的物体是什么？中间的物体是什么？
　　生：两端的物体是木桩，中间的物体是篱笆。
　　师：数一数，木桩和篱笆各是多少。
　　生：木桩有13根，篱笆有12块。
　　师：（出示手帕图）我们再来看看这幅图中两端的物体和中间的物体分别是什么？
　　生：两端的物体是夹子，中间的物体是手帕。
　　师：夹子和手帕各有多少？
　　生：夹子有10个，手帕有9块。
　　师：请同学们将刚才观察的三幅图中两端的物体和中间的物体的个数分别填在下面的表格中。
　　（教师出示下面的表格，表格中的数让学生填写。）
　　师：请大家仔细观察表格，从中你能发现什么规律吗？
　　生：我发现两端的物体比中间的物体多1。
　　师：反过来，还可以怎么说？
　　生：中间的物体比两端的物体少1。
　　在教师的启发引导下，学生找到了规律，教学难点也由此突破。
　　2.演示实验法。即运用演示实验的方法来攻破教学难点。演示实验，可以让学生从动态的操作过程中观察思考，从而达到理解知识的目的。
　　“圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从水中取出时，桶里的水面下降5厘米。这段钢材有多长？”这道题的教学难点是让学生理解钢材的体积实际上就是水下降的体积。如何在“钢材的体积”与“水下降的体积”这两者之间建立起联系，对学生来说是一个比较困难的问题。为此，我在教学时引导学生观察实验：将一段圆柱形钢材放进一个盛水的圆柱形烧杯里，使圆柱形钢材完全浸没在水中，让学生观察演示过程，教师将钢材从烧杯中取出，让学生观察水面的变化过程，并思考下面的问题：在没有拿出钢材时，水面在什么位置？当拿出钢材后，水面发生了怎样的变化？为什么会有这样的变化？钢材的体积与水下降的体积有怎样的关系？
　　学生通过观察思考，发现钢材取出后，烧杯里的水下降了的那一部分是一个小圆柱，而这个小圆柱的体积与圆柱形钢材的体积相等。这样学生顺利解决了圆柱形钢材的体积问题，进而迅速求出了钢材的长，问题迎刃而解。
　　3.运用比喻法。有些基础知识，学生虽然能记住，也能运用已学的知识解决一些简单的问题，但是让他们说出其中的道理，有时往往表述不清楚，这说明学生还是没有真正理解。为此，我在教学时常常运用比喻的方法帮助学生理解知识。
　　例如，对于“方程的解”和“解方程”这两个概念，学生在理解上有一定的困难，有时还会混淆。为使学生理解这两个概念，我先让学生求出x+20=100，23x=69，x-13=50中x的值，并将求得的x的值代入原方程检验，引导学生观察各等式的左右两边是否相等，抽象出“方程的解”这一概念，与此同时，说明像刚才求未知数（x）的过程，就叫做“解方程”。最后启发学生说出完整的概念。接着边打比方边演示，将一块（重10克）小石子放在天平的一边，要想知道它的重量是多少，就需要打开砝码盒，找出与小石子重量相等的砝码放在天平的另一边，使之左右平衡。那么，10克砝码便是“方程的解”，而开盒找砝码的过程就是“解方程”。
　　4.变换叙述法。即运用变换叙述形式的方法来降低难度，攻破难点。我们经常说“思维定式”，确实，学生有时会有一种固化的思维，对于某些“标准形式”的问题，都能顺利解决，而对稍有变化的材料则出现困难。当遇到这样的情况时，教师如果能及时变换叙述形式，让学生在比较中感悟，他们就会从中得到启示，从而解决问题。
　　例如：“一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成，由乙工程队修建，需要30天完成。两队先合修若干天，剩下的工程甲队又用了5天完成了全工程。甲乙两队合修了多少天？”学生对题中的表述比较难理解，给解题思路带来了干扰。为攻破难点，可将此题的叙述形式变为：“一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成，由乙工程队修建，需要30天完成。现在由甲工程队先修5天，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修了多少天？”
　　例如：“在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶中，有一段半径是10厘米
　　例如：“甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？”可以设乙数为100，则甲数为100×（1+25%）=125，这样乙数比甲数少的百分率很快可以求出：（125-100）÷125=0.2=20%。
　　5.画图观察法。让学生通过画线段图来攻破难点，这是一种解决问题的策略。
　　如：“甲乙两人各用一定的速度从AB两地同时相向而行，第一次相遇在离甲出发点A地500米处。相遇后各人再继续前进，到达对方的出发点后再折回，第二次相遇在离乙出发点B地300米处。两地相距多少米？”
　　画出下面的线段图，就会很快找到解决问题的方法。从图中可以看出，甲乙两人走一个全程，甲行了500米，在整个过程中，甲乙两人共走了3个全程，也就是甲走了（500×3）米，还多300米，所以两地相距500×3-300=1200米。