【正文】

浅论中学数学新课程教学

 

广西南宁市宾阳县大桥中学 杨逞雄

 

  【摘 要】 中学课程的改革向原有的中学数学教学模式提出了挑战，而新的学习理论又向我们提供了更为科学的理论支撑，通过对新课程背景下中学数学教学新思维的探讨，提出了在课程改革的背景下以建构主义及当代新的学习理论为基础的中学数学教学的变革。
　　【关键词】 数学教学新思维；探究学习；课程资源

　　如今有关教育向素质教育转变的呼声一浪高过一浪，社会对教育的要求前所未有，新一轮教材改革也拉开了序幕，新课程作为一种新的教育思想和理念，向我们提出：对未来人才的培养要以创新精神和实践能力为重点的全面素质发展。教育实践必须有新的发展，教育模式必须有新的创新，教育思想必须有新的突破。作为新时代的教师，应如何去适应新课程，是我们要及时解决的问题。
　　一、新课程背景下中学数学教学新思维
　　1.确立全面开发的中学数学教学新思维
　　传统中学数学教学的最大问题是过于关注了知识和技能方面的发展，而忽略了学生其他领域的发展，新课程理念下的中学数学教学的根本宗旨，在于促进学生的全面发展(知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个目标领域），简言之，就是全面开发的数学教学。例如，直觉思维与逻辑推理思维之间是截然不同的但是又是互补的两种思维类型，在传统数学教学中，往往偏重逻辑推理思维的培养而忽略直觉思维的开发。因此，在新课程背景下，我们要倡导全面开发的数学教学新思维，以此带动学生数学创新思维的培养和综合素质的培养。
　　2.树立个性化的数学教学思维
　　新课程强调为了每位学生的充分发展，这就意味着课程实施在教学层面必须关注每个学生的充分发展，那么，要改变传统教学只顾及部分学生的情况，中学数学教学必须树立个性化的思维，使数学教学过程真正成为师生富有个性化的创造过程，一方面，使绝大多数学生喜欢数学、热爱数学，另一方面，使学生学习数学过程中能够找到满足其需要和层次的个性化素材；最后，个性化数学教学要求教师教学的个性化，在不断研究学生的基础上能够引导学生进入符合其认知风格的个性化学习方式。
　　3.倡导人文化的数学教学思维
　　传统的中学数学教学给予学生的是使深难、繁琐、枯燥、乏味等等不好的感受；新课程要求我们的教学应该满足学生的情感与动机需求，为此，我们需要创造人性化的教学环境，教学不仅要有趣味性，还要有安全感，在此基础上增进学生的自信心和归属感。数学，与其他学科一样，都是人类文化传承中的一部分，作为文化，它同样具有文化所具有的脉络性、背景性、故事性和趣味性，如果我们在数学教学中充分关注其文化的特征与品味，那么，学生在数学学习中所得到的不仅是数学的知识，而是数学积淀的文化内涵和文化品味。
　　4.关注学生生活的数学教学思维
　　作为文化的数学知识是历史性的发展，当代数学是与当代社会和科学技术发展密不可分的。因此，数学学习不是孤立于学生社会生活的“题海大战”和“静态思维”。从当代学习理论告诉我们，全面的发展与开发，不能在脱离真实情境的“书面知识”的真空中落实。当代数学认知思维理论也揭示，生活经验是数学活动的四大要素之一（包括数学思维、自我方式和再创造）。这同样表明，学生的生活经验是他们数学学习的基础，数学教学要加强数学学习与现实生活的联系，因此，让学生在现实的情境和已有的知识经验中体验和理解数学，让学生在具体活动中展开积极的思维过程，是当代中学数学教学变革的必然趋势之一。
　　二、中学数学教学改革的建议
　　1.在教学组织方面，强调以问题为中心开展数学教学数学教学过程是引导学生进行数学活动的过程，数学活动是学生经历"数学化"的过程，这一过程的关键在于引发学生数学思维和数学思考，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。因此，在中学数学教学组织环节上，教师需要下的主要功夫在于“数学知识的问题化”：一方面，培养学生的数学问题意识，让学生感受现实生活中存在大量的数学信息，体验到用数学的视角提出问题的可能性；另一方面，教学过程不是纯粹的数学知识的学习和死记硬背，而是以问题为中心的数学思维的过程；最后，鼓励学生解决数学问题，让学生在解决问题的过程中获得知识和技能，同时体会数学知识的价值和解决问题的能力。
　　新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上、体现在教学中，有一个基本的前提条件，那就是要把按照学科逻辑程序呈现的知识转化为学生待探究的问题或问题情境。没有问题或问题情境作前提，自主学习、合作学习、探究学习等也就无从谈起了。所谓问题情境，就是在教学中设置一种具有一定的困难，需要学生努力克服，而又是力所能及的学习任务。问题情境的创设，可以使学生产生明显的问题意识倾向和情感共鸣，产生学习的动力。当学生面临困难时，引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的过程中总结所获得的经验，而不是直接给出解决问题的方案。当学生对自己或同伴所得到的"数学猜想"没有把握时，要求并帮助他们为"猜想"寻找证据，根据实际修正猜想，而不是直接肯定或否定他们的猜想。当学生对他人（包括教科书、教师）的思路、方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，以否定或修正他人的结论作为思维的目标从事研究性活动，即使学生的怀疑被否定，也应当首先对其遵循事实、敢于挑战"权威"的意识给予充分的肯定。
　　2.在课程资源方面，强调以情境为线索拓展数学教学????依据新课程理念，中学数学教学要不断拓展课程资源，并以情境化方式实现对学生数学学习的支撑。如上所述，数学教学以问题为核心，而问题的设计又需要广泛资源下的情境支撑。没有情境，就失去问题思考的基础，因此，问题情境构成了数学教学课程资源的根本要素。而中学数学的问题情境的典型表征形态就是数学模型。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种结构，如数学概念、数学理论体系、各种公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等。例如，在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理和推论。问题1：?某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打（p+q）/2折销售。请问：哪一种方案降价较多？问题2?：今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确，有人要用它称量物体的重量，只需将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的起初重量，你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理生活中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的情境下，在注意给学生动手、动脑的时间和空间，学生一定会想学、乐学、主动学。
　　3.在教学方法方面，强调探究导向的过程化数学教学传统教学，大多数教师采用的是教师主导式的传授知识的教学和关注学生解题结果的教学。新课程实施要求广大教师改变传统教学形态，强调教学要师生共同探究，教师要关注教学和学生学习的过程。当学生学习新知识时，鼓励他们采用探索的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作，获得对新知识的理解，而不是采用"告诉"的方式。当学生在解决问题过程中有创意和亮点而结果出错时，教师应该给予学生积极的和较高的评价，而不是批评其结果出错并给低分。
　　例如：对于函数 y=f(x)，若满足f(x-1)=f(1-x)，则y=f(x)的图象 （   ）
　　A、 关于直线x=0对称
         B、关于直线x=1对称
　　C、 关于直线x=－1对称
        D、以上结论都正确
　　同学们有着不同的结果：
　　甲（换元法）：令t=x－1，则f(t)=f(－t) ，显然f(t)为偶函数，所以f(t)的对称轴为t=0，于是有x－1=0，所以，函数f(x)关于x=1对称。选 B
　　乙（换元法）：令 t=x－1，则f(t)=f(－t) ，由f(t)=f(－t)知f(t)为偶函数，其对称轴为 t=0 ，所以f(t+1)的对称轴为t=－1，因为 f(t)=f(－t)，所以，f(x)的对称轴就是f(t+1)的对称轴，把t换成x得x=－1，选C
　　丙（图象法）：因为f(x-1)=f(1-x)，所以，从f(x)的图象可以想象出f(x) 的对称轴为x=■=0 ，选A
　　丁（特例）：令f(x)=1，显然满足f(x-1)=f(1-x)，而f(x)=1的对称轴有无数多条，选D
　　然后，问同学，到底该选哪一个呢？话音刚落，学生讨论、交流，窃窃私语声不断……
　　在新的课程理念下，学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的“学识”、“主见”、“思想”。
　　基于深度学习的理念，中学数学教学还有积极鼓励引导学生感受真实世界，取得知识经验，在参与与投入中动手实践、自主探究和合作交流。一方面，通过对真实世界的多重感觉增进学生对数学的思考、理解和符号把握的能力；另一方面，在参与投入学习过程中，培养学生自主学习的精神、独立思考的态度以及批判探究的能力；最后，尊重学生思维方式的多样性，鼓励他们主动地、富有个性化的学习，培养和发展创新意识，鼓励学生解决问题策略的多样化和个性化（例如，精算与估算，代数方法或数形结合方法等），鼓励算法策略的多样化，并通过比较各种算法的特点，选择适合自己的算法，鼓励学生合作交流，合作交流本身具有多元的教育价值。新的课程基本理念着重提到“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，学会“数学地思考”。
　　案例1   利用科学事件创设课堂教学情况。
　　在执教“指数函数”时，可以从一则新闻报道引入：1994年8月美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体，在无史料记载可考证的情况下，考古学家却能测定这名女童大约死于公元1200年，你知道考古学家是怎样测量古尸的年代吗？
　　其实这是根据人体中含有的一种放射性元素“碳—14”的衰变速度（每年人体内有0.012%的“碳—14”衰变为“氮—14”）与尸体内的“碳—14”的含量进行推算的。
　　案例2   创设悬念问题情境，引发学生好奇心。
　　用一张报纸对折30次，这叠纸大概有多厚？
　　设一张纸厚0.1mm，则对折30次后的厚为h=0.1×230 (mm)， 取对数得lg=lg0.1+30lg2≈－1+30×0.3010=8.0300 。所以h≈108 mm=105 m>8848m ，这样对折的结果，其厚度远远超过珠峰的高度（8848m）
　　案例3   发挥直观性教学优势，引导探究性教学。
　　（1）要让学生动手做，设置让学生动手做的问题：请同学们用纸板或游戏棒或细铁丝（做骨架）做出下列几何体的模型：正方体，长方体，三棱锥，四棱锥，三棱台。使学生亲身体验柱、锥、台的结构特征，逐步形成空间想象能力。
　　（2）要让学生用眼睛观察，设计让学生通过观察辨认、直观感知，判断空间几何体类型的问题。

 

 

 

 

 

 

 

　　（3）要让学生动手画。教学中设计用斜二测画法画水平放置的平面图象的直观图及几何体的三视图的问题。
　　（4）要让学生用脑“推”，在点、线、面之间的位置关系的教学中，设计一定量的简单推理论证的应用问题。
　　此外，在“立体几何初步”教学过程中，可给学生展示各类多面体与旋转体的教具，让学生通过对实体的多方位观察，多角度审视，形成对多面体与旋转体的直观认识，在大脑中留下深刻印象，这时，不失时机地提出问题并引导学生探究，也就成为自然了。可见，课堂上适当利用“案例教学”法可给课堂带来勃勃生机与活力。
　　4.在师生关系方面，强调民主平等的主体间性关系建构主义学习理论强调教学过程学生自主建构的重要性，交往教学论强调教学过程是“师生间围绕着课程知识的平等对话过程”，简言之，我们应该确立"师生民主平等的主体间性的新型师生关系，改变传统的教师主导学生主体的师生关系状况。作为组织者，教师致力于组织学生发现、寻找、收集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围；作为引导者，教师致力于设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；作为合作者，教师致力于建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。
　　三、结束语
　　在新课程面前，每一位教师都要从第一起跑线上与学生们携手共进，要转变观念，让课改中的数学教学真正地体现基础性、普及性和发展性，教师不应再作为只是知识的传授者，而应充当引导者、合作者和帮助者，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
　　参考文献：
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　　〔2〕钟启泉.国际普通中学基础学科解析〔M〕.华东师范大学出版社,2002,11
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　　〔4〕邓志伟.个性化教学论〔M〕.上海教育出版社2002
　　〔5〕周伟锋.中学数学全脑教育模式研究〔J〕.数学驿站,2004,5
　　〔6〕郑金洲.基于新课程的课堂教学案例〔N〕.福建教育出版社2003,10