在高中开设数学实验课的研究与实践

  【摘 要】 把数学实验及时引入到高中来,对高中教育改革必将起到重要而深远的影响。在数学实验活动中,要让学生以实验为载体去观察、实验、分析、猜想、归纳、发现,探究科学结论的形成和发展,使教学不止局限于知识本身,还成为再创造、再发现的教学,提高他们的科学素养。在教学中适度有效地开展“数学实验”,不仅能使学生掌握必要的数学知识,更重要的是有助于提高他们数学学习的积极性,培养他们乐于思考探索的品质,有利于提高他们动手操作及分析问题、解决问题的能力,是一种在新课程教学中值得借鉴的教学方法。
　　【关键词】 数学实验；思考探索；科学素养

　　一、实施对高中开设数学实验课的研究
　　首先，长期以来，只有物理、化学、生物有实验课，数学是不必做什么实验的．因此，无论新教师还是老教师，数学实验都是一个新的课题．其次，可以参考的资料又很少．原有的教材中是不提什么数学实验的，高中新教材中开始有了实验内容，但可以作为实验课来上的内容仍然很少．教学杂志上关于数学实验的文章也很少，而且主要集中在统计、频率、测量这几个课题上．因此，数学教师缺乏上数学实验课的经验，是一点也不奇怪的．
　　我校大多数数学实验课都利用计算机（或功能较强的计算器）作为工具．无论是作图，还是计算，计算机都可以迅速完成．正如江苏省高淳高级中学周宝金老师所说的：“事实上借用电脑以后，数学课就可以像物理、化学一样上实验课．”他就利用《几何画板》软件和电脑，上了一堂生动的解析几何实验课．英国数学教育专家还专门研究了程序设计对数学实验的作用，他们在《程序设计的作用，通向实验数学之路》一文中指出：“程序设计是开展实验数学的理想环境．”可见，实验工具和材料问题，基本上都可以由计算机解决．问题在于，数学教师缺少利用电脑和已有软件设计数学实验的经验．因此说，这实际上还是一个缺少经验的问题．
　　由此可见，从高中数学教师自身的角度来看，要使数学实验真正进入课堂，成为数学教学的一个环节或一种教学形式，就应特别注意两个问题：一是还须提高对数学实验的认识，二是应开展对数学实验的课题研究．
　　二、开设数学实验课是素质教育的需要
　　如果仅从传授知识的角度来看，要使学生确信有关的数学公式和定理，只要通过教师的计算与推理，便可向学生提供有力的证明，而不必像物理、化学、生物教学那样，非得花费较大的精力去做什么实验．然而，数学教学的目的绝非仅仅是传授数学知识．从素质教育的角度来看，数学实验的某些功能是单纯的课堂授课无法替代的．
　　我们在教学中发现，数学实验不仅能使学生主动建构、发展个性，而且能很好地激励学生的求知欲与好奇心．
　　如“频率的教学”
　　现在的上海教材设计了一个抛图钉的实验，让学生亲自实践一下．经过实验，学生发觉“钉尖朝上”的频率随着试验次数的增加，的确是在0．65左右摆动．学生在信服之余，至少在以下三方面能激起他们强烈的好奇心．
　　（1）“钉尖朝上”的概率为什么是0．65呢？尽管得不到回答，但这个问题已经引起了学生强烈的好奇心．
　　（2）“频率为什么可以作为概率的估计值？”这个问题使学生对概率论充满了求知的欲望．
　　（3）部分学生会产生追求更大的试验次数的好奇心．这种好奇心实际上已是对实验数学的好奇心了．
　　一般地说，在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此更容易对实验结果、产生结果的原因、新的知识、新的学科以及新的方法等等产生强烈的好奇心．爱因斯坦在1935年的一次演讲中这样说：做同样的工作，其出发点，可以是恐怖和强制，可以是追求威信和荣誉的好胜心，也可以是对于对象的诚挚的兴趣和追求真理于理解的愿望，因此也可以是健康学生都具有的天赋的好奇心．长期以来，我国学生对考试以外的题目丧失兴趣，缺乏好奇，这和我们的以“苦读＋考试”为核心的教育传统是分不开的．而数学实验则超越了“苦读＋考试”，在课堂教学中创设探究的情境，激励学生的好奇心，使学生具有更高的追求．
　　实验过程就是一个科学研究的过程、探索真理的过程．因此，高中数学实验必然能更高效地培养学生的探索能力和科学创新精神，激发学生的好奇心，也更有利于学生的个性发展．与物理、化学、生物等实验性学科不同，我们不能也不必依赖于实验方法来学习数学，但完全可以用实验方法去探索真理、发现真理．以创新精神为核心的素质教育必然要呼唤数学实验．
　　三、怎样开展数学实验课题研究与实践
　　正因为有相当一部分教师感到数学教学中很有必要让数学实验进入课堂而又缺乏数学实验的教学经验，所以，在数学教学中开展数学实验的课题研究，就是既有必要也有可能的事情．对此，笔者有如下几点研究与实践
　　第一，研究主体应是广大数学教师．我们要求广大数学教师积极投入数学实验的课题研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己．而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也惟有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果．要使数学实验成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让数学实验进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中逐步使数学实验成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式．
　　第二，对于研究内容，我们以实践性课题为主，开展数学实验课题研究的目的，是为了解决数学教师实验教（下转第32页）（上接第33页）学经验不足的问题，所以研究课题当然应以实践性课题为主．这一方面是教师的优势，另一方面也便于教师相互之间交流学习研究的成果．实践性研究课题我们为两类：一类是数学实验的教学设计，另一类是一般操作问题的课题研究．数学实验的教学设计是打开实验教学局面的迫切需要，一个好的实验教学的具体方案胜过一打名言．而一般操作问题的课题研究也是教师目前急需解决的问题．例如，什么情况下用数学实验的教学形式效果要比授课教学好？数学实验并非没有缺点，那么究竟在什么情况下才能扬长避短？这是我们在实践中非常关注的问题．再如，如何对待实验误差？实验总是有误差的，没有误差就不真实，实验数据不真实还不如直接将结论告诉学生．但误差太大也难以得出正确结论，因此误差问题也是我们关注的实践性课题．随着实验内容的不同，我们的实验方案也必然不尽相同，有些实验没有教师的设计方案学生很难着手操作，有些实验学生能够自己设计方案．那么，什么情况下适宜让学生自己设计方案呢？这个问题我们在教学中也进行了两年的探讨。总之，研究课题围绕着数学实验的教学实践，教师才会有参与研究的积极性．
　　四、高中开设数学实验应注意的问题
　　数学实验的载体是问题，做实验是从问题出发进行探索研究的，故选准选好实验课题就显得十分重要，我们选择实验课题遵循了以下原则：
　　量力性：适合高中学生的知识水平和年龄，在实验时不需要补充大量的知识就可入手。
　　实用性：要有一定的实际背景和意义，选择这种实际问题，可以使学生从实验过程中体会数学的价值，提高学习数学的自觉性。
　　趣味性：饶有趣味的问题，能吸引学生思考，启迪学生思维，开阔学生眼界，提高学生学习数学的兴趣。
　　能体现计算机的作用：实验课题的解决需要借助和通过计算机的计算和模拟功能。这是时代的要求，也是数学教育改革和发展的方向。