新课改下高中数学立体几何有效教学模式初探

贵州省福泉市第四中学 李宇鸿

  【摘 要】 立体几何教学作为高中数学教学中必不可少的一部分，是高考的必考内容，但是立体几何教学却一直是高中数学教学中的难点，给老师教学和学生学习都带来了很大的困难。因此，如何提高高中数学立体几何教学的效率显得尤为重要。笔者结合自身的实践经验就此谈谈如何改善这一现象。
　　【关键词】 高中数学；立体几何；特点解析；策略探析

　　随着许多教师对近几年高考数学试卷的分析，发现立体几何题型在高考数学中出现的越来越频繁，而且难度也在逐年上升。立体几何对空间想象能力比较丰富的同学来说，学起来可能会比较容易，但是立体几何中相关定理、定义也是非常多的，而且对不同的题型，其解析思路也有很大的差别，我们一定要掌握好立体几何的相关基础知识，在平时的学习中，多做练习，开发自己的想象力，总结平时做题的经验，这样才能把握好立体几何的解析技巧。
　　一、高中数学立体几何题的特点
　　立体几何在高考数学中是必出的题型，就题型而言，基本上是选择题、填空题、解答题都会出现，题型不同考察的知识点也不一样。选择题一般考察的内容可能相对来说会比较简单，通常会涉及到一些定义、定理，或者是一些简单的推理与计算，难度相对来说不高。填空题是偶尔出现的，考察的一般是与函数或者空间几何有关的问题。解答题在高考数学中一向被很多同学认为是非常好拿分的一类题型，证明线面平行或者垂直、求二面角等都是高考数学特别喜欢出现的一类题型，但是事实上，立体几何解答题得分容易，失分也是非常简单的，因为其中涉及很多固定的定理，在做题的过程中，一旦弄错，影响的可能就不止是最后的结果，中间的步骤可能也会全错。
　　二、实现高中数学立体几何的有效性策略
　　相应的，高中数学立体几何的教学，不是一个简单的过程，恰恰相反，由于不同的学生有不同的特点，加上立体几何教学过程本身就十分繁琐，因此，对高中数学立体几何的有效性的实现，需要采取众多策略。
　　1.通过画图来提高学生对基础知识的运用
　　立体几何学习的难度，不仅仅在于通过二维空间表现三维空间的特点，还在于通过文字来表现三维空间，而后者则要求学生能够根据文字的描述，进行图画的创造。其实，教师引导学生通过画图来解答题目，还在一定程度上加深了学生对基础知识的理解和运用。比如在讲授面面垂直这一基本公理时，首先学生应该明白证明面A与面B垂直，只需要证明面A中的一条直线m与面B垂直，而要证明直线m垂直于面B，只需要证明直线m与面B中的两条相交的直线n和h垂直即可，通过这样的分析，学生就可以画出相应的图画。又如：在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BF的中点，求证面EFC⊥BCD。这是一个难度比较小的题目，只要学生能够根据题意画出相应的图，问题就会迎刃而解。根据题意，可画出这样的图：
　　根据题意可知，EF∥AD，而AD⊥BD，所以EF⊥BD，又因为CB=CD，并且点F是BD中点，所以CF⊥BD，又因为CF和EF相较于F，并且都属于面CFE，所以DB⊥面CFE，又因为DB在面BCD中，所以面BCD⊥面CFE。
　　虽然学生在解答立体几何题目中，题干中往往会给出特定的图像，但是教师在对学生的日常训练中，要引导学生自主画图像，这对于培养学生的空间想象力，无疑具有十分积极的意义。
　　2.通过多媒体的运用来提高学习效果?
　　多媒体教学最重要的特点，就是可以通过模拟的方式，来解决学生通过想象不能理解的问题。其优势体现在以下几个方面：第一，可以加深学生对立体几何知识的理解。前面提到过，学生学习立体几何最大的难点，就是需要通过空间想象能力来实现二维平面向三位空间的转换，而通过多媒体教学，可以向学生直观地展现三维的立体空间，以彻底打开学生的空间思维能力。第二，可以激发学生学习的积极性，学生的空间想象能力多是静态的，如果牵扯到动态图像，多数学生都将陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒体教学，通过一些程序的设定，可以将一些图形变换的动态图像展现给学生，让学生通过眼睛来学习其大脑不能呈现的图像，从而感受其中的神奇，以调动其学习的兴趣。如学生在学习二面角时，教师在讲解时，往往会给学生提供众多的解体方法，如三垂线法等，一般学生在解答比较简单的二面角问题时，可以轻松解答，但是当遇到比较复杂的问题时，学生往往难以理解，遇到这种情况，教师就可以通过多媒体向学生展现立体的图像，这对学生加深对此题目以及二面角的定义都有积极作用。
　　3.通过模型法来提高学习效果
　　数学来源于生活，其最终的宿命也将回归到生活，如果在高中立体几何教学过程中，脱离了生活，那么即使学生的分数线上去了，其教学也是失败的。因此，将立体几何的学习与实际生活结合起来，是立体结合教学的必然选择，而模型法的使用，是实现这一目的的有效途径。所谓模型法，就是在教授立体几何知识时，从现实中寻找物体，来进行比对，一方面来加深学生对知识的理解，另一方面也能有效培养学生将知识运用于现实生活的能力。这就要求教师在使用多媒体教学时，除了运用一些多媒体手段向学生展现动态图像之外，更为重要的是向学生展现一些现实生活中的例子。
　　高中立体几何教学，有着自己的独特性特点，教师在教学过程中，一方面要以此基础，同时还要善于利用科技信息化新教学技术和手段来有效提高教学质量，此外，更为重要的是，要能够将知识与生活联系起来，以提高学生的综合素质。
　　参考文献：
　　[1]许腾远.以立体几何教学为例谈高中数学课的有效性[J].中学教学参考，2013（12）：62.
　　[2]郑敏静.浅淡多媒体教学在高中数学立体几何中的应用[J].江西教育，2015（07）：31.