小学数学“深思课堂”的构建

  【摘 要】 苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”数学课里，如何使孩子变得更聪明？应取决于数学思考的落实。学生只有经历了思考过程的洗礼，方能发展其思维品质。实施思考的过程不是一个简单的形式，而是一个精心打造、师生互动、因势利导的过程。而夯实思考过程的难点却在因势利导上，课堂中的“势”是千变万化的，且即时生成，也许做到因“势”而导并不难，但要导出思考的价值却不是一件易事。笔者通过实验，若抓住数学“理由”的展示来引导学生有机思考，将会弥补数学思考的折扣，为构建“深思课堂”倾注新的活力。
　　【关键词】 课堂；思考；引导

　　数学是思维的体操。因此，数学教学应承担培养学生思维能力的艰巨任务。毋庸置疑，数学课堂才是实现这一培养目标的主渠道，那么数学课中任何替代数学思考活动的做法都是与此相悖的。教师应围绕“数学思考”这条主线，设计问题情境，组织讨论与交流活动，通过反思与辨析，操作与思考，引导与点拨等形式，促进思维火花的碰撞与共享，让学生走进“深思课堂”，经历一次次数学思考的洗礼，为思维能力的可持续发展奠定坚实的基础。当然，这里的“深思”，并不是“难思”，任何超越学生实际思维水平的思考都是无价值的，它需要教师研究学情，因材施教，充分挖掘数学知识里必需而值得思考的因素数学思考，确立切合学生思维发展水平的思考性目标，围绕“有意义思考”这个重心，面向全体学生，引导他们多层面展开分析和讨论，猜想和预设，交流和补充，形成全员参与思考，全程参与思考，主动接受思考，全体深入思考的“深思课堂”格局，以增强思维的灵活性，提升思维的深度与广度。
　　数学课中，如果思考的目标定了，思考的意识有了，那么怎样做才能不让数学思考打折扣呢？笔者认为，“三个是否”事关大局，即是否搭建了思考的平台，是否提供了思考的时间与空间，是否智慧地进行了因势利导。“平台”和“时间”是思考活动的物质基础，它属于教学意识的范畴。而“因势利导”则是一种教学智慧，往往是思考目标能否实现的关键之所在。面对千变万化、各种各样的“势”又该抓住什么而导呢？实践证明，因“理”而导是启迪智慧的重要途径。因为构建数学思考的重要板块通常是追寻解决问题的来龙去脉，概念法则的因果关系，数学新知的获取过程。因此，追索算理和解决问题的方法往往是数学思考的重头戏。具体到一节课中，不必像蔡明表演的搞笑小品那样，处处都问为什么，不仅时间不允许，而且会降低思考的价值。要审时度势，抢抓时机，关注重点难点，“该出手时则出手”，该追索原因的一定得问个水落石出，不需要的则一笔带过。
　　下面，将通过几个案例来谈谈因“理”而导的时机与策略。
　　策略一：“第一个学生的回答或是对第一个问题的回答时”展示想法。
　　【案例1】“说说你的想法！”
　　探究完“分数基本性质”后，随即呈现一题组，用分数基本性质解决问题：（）里应填几？（1） （2）（3）
　　师：第（1）题谁有答案？
　　生1：（）里应填5。
　　师：你们同意吗？（不少学生不敢确定。）
　　师：看来大家想听听理由！能说说你的想法吗？
　　生1：我先观察分母，由4变为20，乘了5数学思考，分子也应该乘5，这样分数大小才不会变，所以1乘5得5
　　师：你们听懂他的方法了吗？谁会用你理解的方式说说你的意见？
　　生2：分母4和20是对应的，从4变为20扩大了5倍，根据分数的基本性质，分子也应扩大5倍，所以填5。
　　生3：我是倒过来观察的，20变为4，除以了5，所以分子应该是（）÷5=1，所以（）里应填5。
　　师：这些方法你同意吗？（同意！）看来你们的办法真多！接下来第（2）（3）题会做了吗？（会！）谁来报告答案？
　　生1：第2（2）题填40。
　　生2：第3题填2。
　　师：同意答案的举手！（全体举手）不用再说理由了吧。（不用！）
　　上述填出由分子或分母同乘或除以同一个数引起变化的数，是对分数基本性质应用的首次尝试，学生在解决第一个问题时，尚需要比照“性质”一一对应分析，教师在学生说出答案后，发现有些学生尚不能确认对错与否，还需要作进一步的思考与验证。此时的“势”告诉老师，展示思维过程迫在眉睫。于是顺势进行了两个层次的引导：一是“说说你的想法”，通过展示个体性的思维路径，让其它同学再经历一次应用“性质”的整理与体验，不仅要明确方法——“观察对应分母的变化情况来确定分子的变化”，而且要确定大小—“分母乘了5，分子也应乘5，所以1×5=5”。二是“用理解的方式说说意见”，试图通过众多同学的交流，引起同学们对不同方法的关注，使思维的火花在全班开放，引起强烈共鸣。思维过程展示到这个水平后，紧接着与此类似的题目就会迎刃而解，学生心知肚明，不需要赘述理由了。
　　策略二：“出现错误的答案时”引导反思。
　　【案例2】“这个结果可能吗？”
　　教学“比例知识解应用题”：50千克花生可以榨花生油17千克，照这样的出油率，要想榨油272千克，需要花生多少千克？生设未知数后，列出的比例式为50：17=272：X，解之X=92.48，此时同学都觉得这样做是对的，不仅用到比例知识，而且也刚好能算出结果（有限小数）。
　　师：这题同学们用正比例知识来解数学思考，完全正确。但老师想问一下：这个结果可能吗？
　　（学生小声议论，稍后有人举起了手。）
　　生1：不可能！嗯……
　　师：到底哪儿不可能？
　　生2：求出来花生比油还少，不可能！
　　师：有点道理！通过比较花生与油的多少来确定是否可能，看来还是个办法！怎么个“少法”？谁能说清楚！（此时学生基本醒悟。）
　　生3：你看求出的这个结果，花生才92.48千克，榨出油就有272千克，就是全部的花生都榨成油也最多92.48千克，还差100多千克的油不知从何处来。更何况榨出的油一定会比花生少，所以不可能！（掌声）
　　师：太有逻辑性了！这题到底是哪儿出了问题？请检查一下比例式。（通过检查发现列比例式时忽略了花生与油的各自对应性。）
　　学生初次用比例知识来解决问题，难免会出现比例中的项不对应的错误，课中学生出错是一个很好的“错势”，老师没有一下子否定，而是率先肯定了“用正比例知识解答完全正确”，接下来引导学生开展反思活动，以“这个结果可能吗”这个问题为导火索，组织学生对结果的可能性进行分析，从而找到错因之所在。这样，不仅培养了学生对计算结果的反思意识，而且保护了积极性，巧妙地将数学思考渗透于问题解决之中。
　　策略三：“学生迷惑时”指明方向。
　　【案例3】“这样相等吗？”
　　“分数基本性质”的拓展应用：。
　　师：观察这题的特点（故意指向“+”），老师相信你们一定会做这题！（学生思考片刻，先后举手）
　　生1：（）里填4。因为1+4=5，所以2+4=6。
　　师：有想法！再想一想这样相等吗？
　　生2：好像不行！。
　　生3：他说的是分子分母同时加上4，“性质”里没有说可以同时加上或者减去一个数而分数大小不变呀！
　　师：听得懂吗？（听得懂！）这个学生还会扣字眼儿，真棒！那该怎么办？（生小声议论后，举手了）
　　生1：不能加，我们就看乘……
　　师：怎么个乘法？
　　生2：（补充）分子1×5=5，分母应是2×5=10，10-2=8，所以（）里应填8。
　　师：真有办法！……
　　这道拓展性很强的分数基本性质应用题，受“+”的影响，真的让学生很迷惑，一时不知其解。此时的“迷势”，正是学生心理特点的真实写照，老师早站在学生迷惑的前方，引导学生反思：如果这样做还相等吗？让学生发现，分数分子分母同时加上同一个数是会改变分数大小的，它也不是分数基本性质的范畴。“怎么办呢？”让学生意识到还得从“性质”出发，观察分子乘了哪个数数学思考，分母也应乘这个数，由此知道与相等分数的分母是10，从而得出10-2=8。整个引导的过程，从发现问题出发，经历分析问题的过程，再到寻求解决问题的策略，由此及彼，由现象到本质，循序渐进，有效地培养了学生分析问题和解决问题的能力。
　　策略四：“重点、难点问题交流时”多向思考。
　　【案例4】“为什么不等于呢？”
　　教学“同分母分数加减法”时，学生列出算式：后。
　　师：它的结果应该是多少？
　　生：（齐答）！
　　师：你是怎么想的？
　　生1：把这个饼平均分成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，一共吃了4块，所以是。
　　生2：爸爸吃了3块，就是3个，妈妈吃了1块就是1个，一共是4个，就是。
　　师：看来道理很充分，老师也同意你们的观点！但为什么不等于呢？
　　生1：爸妈共吃的4块是8块中的4块，而不是16块中的4块，所以是，而不是。
　　生2：这里是把单位“1”平均分成了8份，而不是分成了16块，所以分母不能变就是8，而不是16论文的格式。
　　生3:因为它们的分数单位是，而不是，所以结果不能等于。
　　……
　　师：刚才大家的讨论正好说明了一个问题，这个分数相加时，只能分子相加，分母却不能相加。
　　关于同分母分数加法计算的道理，学生用分数单位的知识来予以解释，能让大家进一步明晰思考的过程，源于老师一句关键性的引导语：“你是怎么想的？”当学生都认同正确的答案时，受到同向思维的影响，很少有人去思考分母为什么不能相加呢？实际计算中把分母相加也是经常犯的错误。如果此时不把这个重点也是难点的问题解决好，以后就有可能出错。为了防患于未然，老师巧妙地一导：“为什么不等于呢？”引导学生进一步思考分母不能相加的道理，这样一正一反式的思考过程数学思考，足以让学生明确同分母分数加减法的算理了。此时的因势而导，不仅恰到火候，而且有效地拓宽了思考问题角度，让思维的火花得以全面绽放。
　　策略五：“促进对问题深入思考时”由此及彼。
　　【案例5】“干吗叫圆心呢？”
　　教学“认识圆”中，当学生通过折一折找到圆心后，老师板书“圆心”二字引导学生深入思考由圆心引发的系列概念。
　　师：这个点很特别，就是许多同学说到的叫圆心。干吗取个名字叫圆心呢？这个名字取得好不好？
　　生1：取得好！就是圆的正中心，所以叫圆心。
　　师：怎么理解这个“正中心”？
　　生2：圆的中心到圆上任意的距离都是一样的。
　　师：哪儿到哪儿的距离是一样的？
　　生3：圆心到圆最边缘上的距离是一样的。
　　生4：就是圆心到边缘上的半径是一样的。
　　师：好！请一个同学上来把“一样的”线段指给大家看看。……
　　“圆心”一词学生并不难理解，当学生叫出这个名称后，老师顺势一导，“干吗叫圆心呢？”一方面加深学生对圆心的理解，更重要的是引起学生对半径、直径的思考，既然圆心是圆的正中心，那么这个中心点所引出的线段必然有它特别的涵义，这个问题的挖掘正是下文要学的一个重要的概念——半径，整个概念的发生发展过程显得顺理成章，水到渠成。
　　诚然，构建“深思课堂”单靠因“理”而导是远远不够的，但它的确是实现数学思考一个不可忽视的策略。有人说：“课堂应是点燃学生智慧的火把。”毫无疑问，点燃智慧火把的这个人就是教师，要靠教师智慧的引导，让师与生、生与生间思维碰撞并产生智慧的火花，将数学思考的火种点燃，将数学思考的方式方法演绎得更加丰富而多彩。
　　参考文献：
　　[1]詹明生.《名师课堂经典细节》.江苏：江苏人民出版社,2012.1
　　[2]黄爱福.《黄爱华与智慧课堂》.北京：北京师范大学出版社，2013.4