【正文】

初中数学教学中的思想方法教育初探

 

云南省普洱市景东彝族自治县银生中学 马新良

 

 

  生活离不开数学,数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。如果数学教中教师只为了教而教，把知识生硬地教给学生，而对于学生来说，他们就会越来越感到数学是枯燥的，是冷冰冰的，学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试。这样的教学欠缺了鲜活有趣的、具有“现实意义”的问题，使数学与生活脱节了失去了学习数学的重要意义，学生也会失去学习的兴趣。因此，在教学活动中如何拉近数学与生活的关系，让学生感受到数学来源于生活，体验数学在生活中的应用，成为教师教学的重要方向。
　　新的课程标准提出，教学中应尊重每一个学生的个性差异，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，促进每一个学生发展。实践这一指导思想，我认为，课堂教学中教师对学生要少一点束缚，多给学生留一份空间。我们应该：
　　一、缩短师生距离，创设和谐宽松的氛围
　　实践证明，只有在和谐宽松的氛围中，学生才处于积极主动的学习探究状态。有了这一前提，就为“促进学生充分发展”提供了保障。如果要让学生真正做到放开束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，把学生当作学习的主人，努力创设一种和谐，宽松的教学氛围，使学生感到教师是自己的亲密朋友。
　　二、开放思维空间，鼓励解决问题策略多样化
　　多样交流的策略经历，无疑是“促进学生充分发展”的有效过程。有了宽松、和谐的教学氛围作保障，那么开放思维空间，鼓励解决问题策略多样化，便是促进每一个学生充分发展的有效途径。
　　首先，有了足够的思维空间，学生就会积极探究，寻求解决问题的策略。
　　三、讲究评价艺术，促进学生积极探究
　　孩子们表现得积极主动，课堂不断出现精彩的场面。实践证明，在这样一种人人都得到尊重和认可，人人都积极参与的状态下，学生的充分发展将不再是个空想。
　　四、尊重学生个别差异，促进学生个性发展
　　教师在教学中应留给学生合作探究和互相交流的空间，让每一个学生得到充分发展。
　　中学数学具有内容上的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施中学数学教育时，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时。积极探讨数学知识与教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。
　　一、教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的刨新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
　　二、在中学数学教学中，学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率，而且对其能力和素质的培养也是有益的。
　　三、数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣。一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子说：“知之者，不如好之者，好之者。不如乐之者。”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。
　　四、观察是指人对周围事物或现象进行全面、深人的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理活动。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。
　　随着课程改革的深入，“应试教育“向”素质教育“转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。
　　初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。这是四个最常用的，其他还有：归纳、演绎等等思想。初中数学教学要力求使学生懂得基本原理，掌握数学思想、方法，从而使数学学科更容易被理解。这不仅是义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
　　一、数形结合的思想：
　　数形结合思想是通过数与形的结合来研究和解决数学问题的指导思想，数形结合思想是数学中运用最普遍的思想，它可以使抽象问题具体化、形象化，使几何的图形问题数量化。
　　二、分类讨论思想：
　　分类思想是根据要求确定分类标准，然后将数学对象划分为不同种类加以研究的指导思想。对数学对象分类时应遵循两个原则：（1）在同一问题中分类按同一标准进行；（2）分类要做到不重、不漏。分类有利于对问题的深入研究，有助于发现解题思路和运用技能技巧，这对培养学生分析问题和解决问题的能力大有帮助。
　　三、转化的思想：
　　转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想。运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把一般问题转化成特殊的问题，从而完成数与数的转化，形与形的转化，数与形的转化。数学中的构造法、代换法、换元法、配方法等也是体现转化思想的具体的数学方法
　　四、函数的思想：
　　函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。
　　所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，人们通常称之为数学思想方法。
　　一、渗透“方法”，了解“思想”。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的探索过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成、获取新知识，并得到运用新知识解决问题的能力。
　　二、训练“方法”，理解“思想”。这就需要教师全面熟悉初中三个年级的教材，努力挖掘出教材中有利于进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些数学知识从数学思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻到教学中去。
　　三、掌握“方法”，运用“思想”。要让学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须让学生建立起自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善、不断总结的过程。
　　四、提炼“方法”，完善“思想”。由于数学思想、方法分散在各个不同的章节，且同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。
　　最后，我想说的是：“授之鱼，不如授之渔。”数学思想方法是数学的灵魂和精髓，我们在中学数学教材中，应努力体现数学思想方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法，学生方能在运用数学解决问题自觉运用数学思想方法分析问题、解决问题，这也是素质教育的要求。