怎样做到物理与数学的完美结合

贵州省都匀市民族中学 蒙跃佳

  由于计算器、电脑的普及，现在学生的数学运算能力很差，不仅太慢而且错误连连。例如：在讲到“万有引力与航天”时，很多同学算不出的最简式出来。我引导说“就像12÷3÷2一样，可以先除以2再除以3”，学生还似懂非懂。就像学生习惯使用中性笔写字一样，字写得很差，很少有人会写钢笔字，更不用说毛笔字了。不知道这是时代的进步，还是传统的遗失，这些事例引起我们的深思。
　　根据我多年的教学实践了解到，一部分学生对学习物理有兴趣，可由于数学功底差，影响对物理解题过程和结果，影响对物理的理解。这种不良现象长期下去，学生学习物理失去信心，产生恶性循环。在此我们物理教师要注意将数学正确运用到物理学中，得到同步发展。
　　一、学生存在物理与数学脱节
　　为什么会出现物理与数学脱节呢，原因有以下几点，1、学生不能快速计算：选择和填空题是只要结果不需过程的题目，若能快速计算，秒秒钟可完成，若按常规计算，要分分钟才完成，效果大不相同。
　　2、学生不善于作图分析：解决物理题时，用简笔画作个简图，直观大方，一目了然，可以轻松解决问题，何乐而不为呢？但这样做的学生不多。
　　3、学生不认真分析物理过程，乱套公式：只要都是电流，管它是干路还是支路的，都代入公式，张冠李戴，积习难改。
　　4、学生把物理计算题当做数学应用题来写：①像写数学应用题一样，把一大堆运算过程（通分、约分、合并同类项、移项、去括号、指数）写出来。②不会把未知量先提到前面再代数值计算。③不会把多个式子化简后一次性代入数值运算，写一步算一次，翻来覆去重复计算。④不爱写单位。
　　其实，我们学习数学是为了用好数学，是为了更简捷方便地解决问题，要学会去掉细枝末叶，抓住主干。物理上的计算只需要写出重要的演算步骤，其它次要步骤是在草稿纸上完成的，但能够达到这种水平的学生并不多。
　　纵观物理的发展进程，可以看到数学知识起着巨大的作用。众所周知，开普勒、牛顿、高斯、麦克斯韦、爱因斯坦等划时代的科学家无一不是数学的佼佼者。第谷留给下几十年观测行星运动的堆积如山的数据，开普勒花了十五六年的时间总结出理行星运动三定律。牛顿之前的科学家只能证明圆形轨道下引力的大小跟距离的平方成反比，牛顿凭借非凡的数学能力解决了椭圆轨道下引力的大小跟距离的平方成反比。
　　二、物理教学中常用的数学运算技巧
　　物理和数学是两个关系极为密切的学科。在物理学中经常运用数学来表达、推导和计算;而在数学中也广泛应用物理模型。因此,在中学阶段,认真研究物理教学...
　　1.利用图像解题
　　①面积法：在v-t中用“面积法”求位移；在F-x中用“面积法”求功；在U-I中用“面积法”求功率；在B-s中用“面积法“求磁通量等。
　　②斜率法：在x-t中用“斜率”求速度；在v-t中用“斜率”求加速度；在“机械能守恒定律实验“中，用v2/2-h 图像的“斜率”求下落加速度；在闭合电路的U-I中用用“斜率”求内阻等。
　　还有平移法、延长法、……等等。
　　2.列方程
　　以下问题如果只会套公式，不列出方程，是不可能得出结果的。
　　（高中）一人乘坐电梯上楼，梯动人不动时用时为t1，人动梯不动时用时为t2，梯动人也动时用时为多少？
　　3.一个公式连用两次，两边比
　　（初中）某人想知道粗细不均匀的木棒的重量，抬起粗端时用力600N，抬起粗端时用力400N，则木棒重多少？
　　4.把分母中的根号里的分数直接倒立上来
　　（高中）用平抛法测物体的速度，已测得物体平抛飞出后的水平位移为x,，竖直位移为y，则初速度为                     。
　　5.上乘下加，相同的电阻并联
　　（初、高中）6Ω和3Ω的电阻并联的总电阻为                     。
　　10个6Ω的电阻并联的总电阻为                     。
　　1Ω和1kΩ的电阻并联的总电阻约为                     。
　　6.单位换算
　　只需记住长度的换算倍数，则面积和体积的换算倍数就是长度的平方或立方。例7：长度：1m=10dm=100cm=1000mm
　　面积：20cm2=                     m2，1.5×104mm2=                     m2
　　体积：20L=                     m3,1.5×104cm3=                     m3
　　7.正比反比
　　①杠杆问题和漂浮问题：一根2m长的杠杆，A、B两端各挂600N和900N的实心铁块和铝块，则支点离A端的距离多少？若两端各增加100N的重物，则那端上翘？若两端同时浸入水中，则那端下降？
　　②串并联电路中的“串正并反”：“220V，40W”?和“220V，100W”的灯泡的电阻之比为多少？串联在电路中，电流之比、灯泡两端的电压之比、实际功率之比各为多少？并联呢？
　　③求比值：某星球与地球的直径之比为p，质量之比为q，则该星球和地球表面的重力加速度之比为多少？
　　由得去掉常量和相同的量，保留根号和开放即可。
　　④求平均密度和平均速度：一合金由质量相同，密度分别为ρ1、ρ2的两种材料制成，该合金密度为多少？
　　8.正号和负号
　　负号“-“的使用是数学史上的一次革命，同时也给物理学的研究带来许多方便之处。负号“-“的使用在初中不多，也没有专门的要求，但在高中用处特大，很多物理量都是有+、-号，但意义各不相同，一定要掌握好。如速度、加速度、功、势能、电势、电荷、位移、△U=W+Q的各个量、磁通量等。
　　很多同学没理解好负号“-”在不同情况下的物理意义，分析不出有关问题，计算时丢掉不该丢的分数。其实，物理中的矢量就是数学中的向量。
　　数学是物理研究的工具和手段。物理学的一些研究方法有很强的数学思想,所以学习物理的过程...如果要想妥善处理数学与物理之间的关系，就要注意二者之间的位置。“数学是物理学研究过程中不可缺少的工具，而不是物理学研究的终点和最高境界。”要了解“数学只能对物理现象中的数量关系进行描述，学会“从正确的数学推导和运算结果中反向寻找出其中的物理学意义”。只有妥善使用数学才能帮助物理学的理论研究正常发展。如果使用不当或把数学神化，就有可能给物理学的理论研究造成严重不良后果。
　　数学是与物理联系最为紧密的学科之一。随着高考改革的深入及素质教育的全面推开。各学科之间的渗透不断加强，作为对理解能力和演绎推理能力及运算能力都有很高要求的物理学科，在平时的教学中，及时灵活地渗透数学知识，培养学生运用数学知识解决物理问题的能力，充分展示数学处理物理问题的魅力，把学生的兴趣吸引过来，搞好物理教学。