初中数学“创新练习”的实践与探究

山东省泰安肥城市桃园镇初级中学 王 强

  【摘 要】 讲练结合、以练促学是初中数学的一大学科特点，因此课内外练习的效果直接影响着学生的学习效能。现有关于校本练习的研究比较笼统，面向多个学科，或停留在理论指导层面，操作性不强。因此我们在初中数学这块区域中进行了系统研究，在分层型练习、合作型练习、实践型练习、调研型练习等方面展开实践、反思，以期达到促进学生优化知识，提高教师专业能力，完善评价体系等目的，具有一定的操作性和传播性。
　　【关键词】 创新；练习；探究

　　教育心理学理论认为，评价学生的学习主要有六个目的：为学生提供反馈；激励学生不断努力；为教师提供反馈；为家长提供反馈；为选拔和认证提供信息；为问责提供依据。所以评价无论是在传统课程还是新课程中都极其重要。课内外练习就是对学生学习的一种有效评价，“创新”体现了它的价值。
　　1．创新练习的研究与实践有利于促进学生优化知识
　　学生全面发展的实质就是特长发展和个性发展。以练促学是数学能力发展的基本方式。杭州市数学教研员在不同的评课场合中，都强调数学课堂内外练习的重要性，对夯实基础，优化知识结构，内化理解，有着不可替代的作用。
　　2．创新练习的研究与实践有利于提高教师专业能力
　　突出实践创新练习的地位，可以提高教师的资源意识，因为编制一系列的创新练习需要教师对教材、课程标准的全面认识，对滔滔题型的准确把握，只有不断反思调整，才能完成真正促进学生发展的材料，这一过程将极大促进教师专业发展，为提高课堂教学效能创造条件。同时，收集的有关资料将改善教师的教学。
　　3．创新练习的研究与实践有利于完善评价体系
　　“多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生”，依据多元智能理论，我们的创新练习可以在语言智能、数理逻辑思维智能、空间智能、自我认识智能和自然观察者智能方面进行评价。所以，从这个方面考虑，教学过程中没有一个差生，正符合我们的教学理念。
　　研究的内容：
　　我们在常规课内外练习、章节练习、不定期的分层挑战练习、实践练习等方面均展开了系统的实践和研究，编制成册，并将不断调整，以形成更适合学生学习的辅助资料。其中的练习主要分以下几种类型：
　　1．分层型练习
　　（1）课内：
　　紧扣课本内容和课标要求，突出重点，练习由浅到深、由简到繁、由单一到综合，形成阶梯向上结构：基本练习→变式练习→综合练习。新学知识及时练，重点知识反复练，易错的方面重点练，在巩固概念的同时提高基本运算技能。几乎在每节课上，都有当堂过关练习，以检测教学效果。
　　（2）课外：
　　每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的，因此，在课外练习设置时设计分层练习：A类为知识盘点，紧扣当天所学的内容，主要目的是根据课本整理新知；B类是基础过关，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是应用拓展，这类题是对所学知识的变式应用，通过练习达到较好地理解和掌握知识的目的；D类是综合提高，题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。
　　在世界数学史上曾流传着这样一个故事.著名数学家高斯的老师曾给高斯出了一道数学题：“假如一个人环绕地球赤道走一周，那么他的头和脚走的路一样远吗？”高斯当然得出了正确答案，你呢？
　　假如地球是个标准球型,有一根足够长的绳子，长度比地球赤道的周长多10米,用它做成一个圆形绳套，套在地球赤道的外围，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，有蚂蚁、兔子、大象和长颈鹿，问那一种动物能钻过去？
　　以上作业让学生各取所需，自主选择练习层次和练习量。
　　（3）章节练习：
　　分基础过关和能力过关。基础过关练习着眼于基本内容、基础知识、基本技能的检测，我们根据课程标准，将一个章节的重点内容进行有效整合，形成10个小题，学生通过复习能获得较好成绩，起到整理知识，将书“读薄”的作用，增强对学习的信心。我们将这一过程命名为“非常1+1争星活动”，它贯穿于整个学期，是一项系列活动，每次15-20分钟，“1+1”的含义是一次过关争取较高星级，再给一次补考争星的机会，其目的是全体学生都能过基础关，其关键是引起了学生的兴趣，激起了竞争的斗志。
　　能力过关练习是对学生发出的挑战，情境更为新颖，考察内容更为综合，学生通过此项练习可以检测自己对新知的理解和应用水平，更好地了解自己的学习状况，以便进行专项训练。
　　（4）阶段挑战练习：
　　我们以年级为单位进行不定期的分层挑战练习，范围是最近学习的几个章节内容的综合，目的之一是给不同层次学生更多成功的机会，及时肯定学习成效，之二是提高综合应用数学能力，培养良好的思维习惯。
　　事实证明，学生非常珍惜挑战赛的荣誉，认为这是自己实力的象征。
　　2．合作型练习
　　以前的数学练习，过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。其实我们完全可以将学生分成几个合作学习小组，学生通过组内的互相交流、有效合作，互相帮助、互相鞭策、互相促进。当然，这里还牵涉到如何恰当分组的问题。
　　我们的课内学习小组有相对固定的成员，分别有各个学习层次的学生，而课外的小组组成显得更宽松，基本是同质成员，是自发形成的，主要研究自己感兴趣的课外拓展题。合作练习只在有必要、合适的时候有，并非天天进行，也并非整堂课全程进行。
　　3．调研型练习
　　所谓“调研型”的练习就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。如走上街头，调查十字路口每个绿灯通过的车辆数、违规闯红灯的行人数，撰写调查报告，向相关职能部门提出合理化建议。这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成练习的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的结合，有利于学生综合素质的提高。