数学与生活

湖北省十堰市郧阳中学 赵志勇

  一直以来，学生都有一个困惑，学数学有什么用？尤其是高中数学，很多学生都来咨询过这个问题，如果单从现在看，确实好像与我们平时的生活关系不大，所以很多学生不太喜欢数学。但是，从长远的角度来看，数学能够陶冶人的情操，培养人的理性思维，让人的身心都得到美的享受。但如何让学生理解到这一点，并让大部分学生都喜欢数学呢？这对我们的老师提出了更高的要求，在教学中，如何让数学走进我们的生活，让学生深刻感受到数学的“美”。从事高中数学教学几年来，我一直在思考这个问题，以下是我的几点体会。
　　（一）通过数学问题情境的创设，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。
　　“兴趣是创造快乐和文明教育环境的主要途径之一”。我们要把握时机为学生营造“乐学、趣学”的思维情境。譬如在讲授等比数列前n项和公式时，可以通过这样一则故事恰当引入课题：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求。发明者提出了一个非常简单的要求——用麦粒来填棋盘：第一个格放1个麦粒，第二个格放2个麦粒，第三格放4个麦粒，以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王不假思索满口答应，经过大臣的计算原来发明者的胃口大得很，他要了国王全国几十年麦子产量的全部。麦粒个数为，这个S结果有多大呢？怎样求？这必须要用我们的数学知识去研究，问题极大的激发了学生的兴趣，必然会尽力去听讲。
　　（二）在数学教学中注重与社会、生活联系，强化应用意识的培养。
　　数学就像VC，平凡却又神奇。说它平凡，因为它浓缩于生活的点点滴滴，游走在世界的每个角落；说它神奇，因为它的每点每滴无不点缀着你的生命，孕育着人类的文明，所到之处无不丰富着你的生活，折射着人类的智慧。
　　（三）教会学生在生活和数学的交互与链接中加强整合
　　有这样一个例子：某水池有一进水管，单独放水需20小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需24小时放完整池水。问：同时打开进水管和放水管，几小时可以把水放满？
　　有观点认为，像这样的数学内容，无法联系实际教学。因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的，一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。在现实生活中，是否真的没有进水管和出水管同时打开的情境呢？当我把这个问题交给学生讨论时，学生
　　的回答出乎我的意料，因为他们发现，现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象几乎十分普遍，如：
　　A、排队候场。不断来排队的人和不断进场的人，来排队的人多于进场的人，就会有等候的人。
　　B、草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。
　　C、人体的新陈代谢。不断的补充和不断的消耗。
　　D、社会人口的增减。不断出生的人和不断死亡的人，出生的人多于死亡的人时，人口就增加；反之则减少。……
　　从学生们的回答中可以发现，在学生的理解里，进、出水管同时打开是表示有进有出的一种动态平衡。这种对动态平衡意识的感悟，是一种多么有价值的数学体验！
　　数学必须与生活相联系，现实的生活并不等于现实的数学，现实中的数学原形要经过概括，提炼才能上升为数学模型。现实生活要走进数学，在生活和数学的交互与链接中必须加强整合，使学生明白生活离不开数学，数学离不开生活，数学源与生活而最终服务于生活的道理。
　　（四）通过回顾历史背景及情境，使学生置身于当时的人文及科学环境中。例如在数列一章的起始课上可以介绍数学家高斯小时候的故事，在概率第一节课，可以介绍概率论产生的历史，从数学家卡当参加赌博游戏，掷骰子时作出的预言和卡当的论著——《机会性游戏手册》，到概率论最早的一部著作——《论赌博中的计算》。此外还介绍了“一个数学家=10个师”的故事由来。
　　数学教学不仅承担着向学生传授基础知识的任务，同时也肩负着培养学生严谨、朴实、求是的科学态度以及困难百折不挠的思想品质的重担。这些将成为他们参与竞争迎接挑战的坚实的心理准备。据说牛津大学法律系的学生学习高等数学，并不是因为英国的法律用到很多数学知识，而是因为数学的品格能使人杜绝偏见、客观公正、不屈服于权贵、忠于真理、具有独立的人格。
　　（五）创设一个民主、平等、自由的课堂氛围，充分发挥每个学生思维的独立性、创造性。
　　在课堂教学中，我们如果能够给学生提供一个民主、平等、自由的课堂氛围，让每个学生都有机会参与到我们的教学中来，做课堂的主人，这大大有利于学生创新能力的培养，活跃了课堂气氛，让学生在理论中思考，在思考中实践，在实践中学习，从而使我们的教学达到事半功倍的效果。在教学中，我们经常会遇到这样的情况，同一道题，学生的方法很多，有些比我们老师的方法还要简单、灵活，有些方法虽然比较麻烦，但更适合学生的思维，更易于学生理解。我们老师在讲评习题的时候，往往喜欢将最简洁的方法传授给学生，学生理解起来并不难，但要真正“用”起来却并不那么简单，尤其是一些技巧方法，学生根本不可能从一两次讲解中就可以完全掌握下来。曾有这样一个经历，在立体几何中有一道证明线面平行的大题，有学生提出与我不同的证明的方法，我灵机一动，主动让那学生上台，充当一回老师，在我的鼓励下，学生很谨慎的将自己的思路分析给大家，台下的学生鸦雀无声，非常认真的听其讲解，并连连点头，最后该学生圆满的完成了整个讲解过程。他的“成功”很快调动了很多同学，紧接着，又有几个同学纷纷举手，要求展演自己与众不同的方法，最后这道题一共总结出7种不同的方法。
　　新课标背景下的数学教学不再是封闭的知识灌输中心，不再是单纯的知识递延，而是折射出“活力学习”方式和能力的一面镜子，我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。