小学几何课教学的几点体会

四川省凉山州德昌县乐跃镇中心完全小学 李世萍

  几何图形的知识点具有紧密的联系，当然小学几何图形并不是一个严格的公理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的，本文就个人的一些经验谈谈自己的做法。
　　一、从生活中学习几何
　　充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引人教学，效果显著。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学。
　　二、学习几何由具体到抽象
　　小学生的的抽象思维能力还很差，教学时应注意循序渐进。如在认识长方体的教学过程中，先出示长方形，再结合实物讲出长方形在实物中所处的位置与关系，这样学生的头脑中留下了长方体的印象。
　　三、加强直现演示
　　几何概念是抽象的，通过实物演示，能够加深理解。例如在讲“棱”的定义时，我运用了长方体模型，剥开它的面，利用黄色的面与红色的面相交的边来讲解演示，然后让学生自己操作，并要求学生在理解的基础上记熟“棱”这个概念。
　　四、灵活的运用公式
　　在教学时灵活的运用公式，不能生搬硬套。比如，在讲解圆的面积公式S=π 时，近90%以上的教师都在公式归纳后强调：要求圆的面积，必须要知道圆的半径。殊不知这样做就已经将学生推进了思维的“死胡同”，在解答类似于这种题“图中正方形的面积是6平方米，求圆的面积”时，有近90%的学生束手无策。这种生搬硬套的做法也严重地束缚了学生思维的发展，扼制了学生创造意识的萌发。
　　五、让学生学会领悟
　　在获得大量感知的基础上还要让学生深刻领会概念的本质意义，准确地把握概念的内涵和外延。
　　1、参与概念建构过程。
　　几何知识的获得与空间观念的形成应是学生积极主动参与的过程，这样学生获得的知识才领会得深刻。如在教学圆的面积时，教者可以让学生自己切割、拼凑，并推导公式。尽管学生有一个摸索过程，但是他们还是拼出长方形、平行四边形、三角形、梯形等多种图形，而且都推出统一的公式S=π 。这样，学生不但理解了这一公式的意义，而且很难将公式忘记。
　　2、运用变式，把握实质。
　　在几何图形公式的教学中，公式的推导过程应是培养学生空间观念与思维能力的过程，这也应是教学的重点过程。但教者往往忽视公式推导过程而重视公式推导结果。认为只要让学生掌握其公式，并会熟练运用公式，目的就达到了。这种做法已经严重地束缚了学生思维的发展与创新意识的萌发，影响了学生的学习效果，与当前素质教育的要求相违背。例如：学生在做这样一道题“一个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，底面半径2厘米，这个圆柱的体积是多少”时，都是局限于一种“先求出高，再求出体积”的思路。其实这道题有更便捷的解法：直接用圆柱体的侧面积的一半乘以半径即可。为什么学生不能想到这种思路呢？原因就是教者在教学圆柱体积公式时只重视公式的推导过程。如果在公式的推导中我们也引导学生把圆柱体侧面积的一半看成底面积，半径看成高去推导，那么学生解题时也会轻松地想到这种思路。
　　又如：在教学平行线概念时，教者在让学生大量感知平行例证的基础上导出“平行”概念：在同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。但到现在为止，学生还难以真正领会定义中某些词句“在同一平面内”“永不相交”“直线”的实质。
　　六、进行实验操作，经历论证过程
　　学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。
　　七、强化练习
　　强化“想一想”“做一做”“说一说”，深刻理解概念。学生的动手、动脑、动口，在几何课上占有很重要的地位。例如，在讲长方体与正方体的认识这节课上，通过学生观察火柴盒“动脑想”，通过量一量长方体相交于一点的三条棱长来亲自做，通过区别长方体和正方体，让学生说一说区别与联系，这样，学生经过动脑、动手、动口，很容易地记住了长、正方体的特征与区别。
　　总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主的探索，逐步认识几何图形的知识。在此过程中，通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动，真正的发展学生的空间观念、几何直觉和图形的设计与推理的能力。