“商的变化规律”教学设计

湖北省十堰市茅箭区实验学校　张晓娟

  教学内容：
　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页、94页例5以及95页作业第4、第5题。
　　教学目标：
　　1、 探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
　　2、 在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
　　3、 在学习活动中感受事物的变化，渗透函数的思想。
　　教学重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
　　教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
　　教具准备：课件  
　　教学过程：
　　一、铺垫导入。
　　1、口算
　　200÷20=      200÷2=      16÷8=   
　　200÷40=      160÷8=      14÷2=
　　140÷20=      280÷40=     320÷8=
　　2、分类
　　师：你能根据以上这些算式里的被除数、除数和商的特点将它们分组吗？
　　14÷2= 7       16÷8=2       200÷2= 100 
　　140÷20=7      160÷8=20     200÷20=10
　　280÷40= 7      320÷8= 40    200÷40=5
　　根据学生的回答分别问你是根据什么不变将这些算式分为一组的？（商不变、除数不变、被除数不变）师相机板书。
　　二、 合作交流，探究规律。
　　1、小组合作，发现规律。
　　师：同学们根据被除数、除数和商的数字的特点成功的将这些算式分为3组，那当除法算式里其中一个数不变时，另外两个数又发生了怎样的变化呢？请同学们小组合作选择你们喜欢的一组题，根据小组合作提示进行探讨（出示小组合作提示）
　　合作学习提示：
　　①、选出你们喜欢的一组题，仔细观察这组题中什么数有变化，什么数没有变化？任意选择其中两个算试进行比较发生了怎样的变化？
　　②、独立思考被除数、除数和商的变化有什么规律？
　　③、小组合作，有序有效交流，完成自学提示表。
　　自学提示表：分三大内容。（我们喜欢的一组题、我们的发现、我的例子）
　　2、小组讨论。师巡视也参与讨论。
　　口号：师：三人行，
　　生：必有我师。
　　3、汇报交流。
　　师：哪一个小组能勇敢的汇报你们喜欢的一组题呢？
　　第一组：学生汇报，老师相机板书。
　　被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外）商不变。
　　师：你们还有什么需要补充的吗？
　　第二组：学生汇报，老师相机板书。
　　除数不变，被除数和商同时扩大（或缩小）相同的倍数。
　　第三组：学生汇报，老师相机板书。
　　被除数不变，除数缩小（或扩大）几倍，商反而扩大（或缩小）几倍。
　　举例说明。
　　4、 小结。
　　师：这就是我们同学们通过开动脑筋发现的三个规律，我有个问题想问同学们，请你们帮我解决一下，在这三个规律中，这里相同的倍数可以是“0”吗？
　　强调：必须是“0除外”。    板书。
　　注意：（当其中一组学生汇报时，要请其他小组认真倾听，以便为这个小组及时的补充。）如果学生没有看出来引导学生不仅可以从上往下看，还可以从下往上看）进而说出规律。
　　5、 引导学生了解商的变化规律以及商不变的规律。
　　当除数不变时，商随着被除数的变化而变化，当被除数不变时，除数和商的变化是相反的，这样的变化就是商的变化规律。当被除数和除数同时变化的时候，商却不变这就是商不变的规律。
　　6、 揭题。（商的变化规律）
　　三、学生质疑。
　　师：通过学习你们还有什么疑问吗？你认为我们学习的这几个规律中有哪些是需要我们同学们的应该注意的。
　　四、 实践应用。
　　1、根据240÷20=12直接写出下面各题的商
　　240÷40  =               2400÷20 =
　　240÷2  =                24÷2  =
　　120÷20  =               2400÷200  =
　　2、我会判断。
　　已知   60÷20=3
　　那么     (60×3) ÷(20×3)=3  （        ）
　　(60÷3) ÷(20÷4)=3  （        ）
　　(60×6) ÷(20÷6)=3  （        ）
　　(60÷6) ÷(20÷6)=3  （        ）
　　3、我会写。
　　书上95页第5题。
　　4、我会找规律。
　　111÷3 = 37              444÷12=（     ）
　　222÷6 = 37              555÷（      ）=37
　　333÷9=（      ）     （    ）÷（    ）=（   ） 
　　5、我会记。
　　商的变化有规律，总结如下要记住。
　　如果被除数不变，商与除数反着变。
　　如果除数不变化，商变随着被除数。
　　如果二者同时变，乘上除以相同数。
　　相同的数不为零，商就坚决不改变。