浅议因式分解的教学

青海省海东市乐都区第六中学 李广淑

  因式分解是初中数学中的一类恒等变形，它与代数式的求值、整式乘除及分式等内容相互联系，密不可分，在教学中注重建模、类比、化归等数学思想的渗透与培养。虽然实验教科书降低了教学难度，但学生在实际学习中的问题仍然很多，针对学生容易出现的错误，归纳了因式分解教学中的“六性”，希望能给学生在学习因式分解时，开启思想火花。
　　一、常规性：数学建模思想。是指学生应正确理解因式分解的意义(积的形式)，掌握因式分解的步骤及注意的问题：(一提二套三分组)会确定公因式，先提公因式，过程中不能添项，也不能漏项，分解到不能分解为止等常规性规律。
　　二、准确性：数学灌输、类比、归纳思想。是指学生对公因式(系数，次数)因式分解的公式(平方差、完全平方)等的结构特征理解透彻、掌握准确，包括字母系数、字母次数和多项式之间的连接符号等。既能用语言描述，又能用字母表示，把公式的结构特征装在心里，只有完全符合特征才可以分解。
　　三、完整性：指在因式分解时，必须全面考虑，从整体思考：前一步的分解为下一步作铺垫，不能顾此失彼，目的是分解到不能分解时为止(注意分解范围)，并且在分解时注意整体思想的应用，像换元法一样，把一个单项式或一个多项式看成一项，用整体思维解决
　　四、预见性：数学化归思想。对多项式因式分解时，先用提公因式法尝试，其次应有预见经验，即两项式或三项式用公式法尝试，三项或三项以上多项式应用分组法、添项(或拆项)尝试，而且应明确分组法、添项法原则：能继续下一步分解，且分解到不能分解为止，这种思维极有利于对学生的创新思维能力的培养。
　　五、灵活性：辩证统一思想。因式分解是一种恒等变形，按常规方法分解时，也应注意因式分解的灵活性，思维指导方法，结合代数式的变形特征，多项式的分解方法不止一种，记住“条条道路通长安”，这是提高学生学习兴趣的最好方法。
　　六、可逆性：数学转化、化归思想。因式分解与整式乘法互逆，适当时因式分解的正确性可用整式乘法检验，特别是提公因式过程，特定字母的求值等最简不过了。
　　总之，要学好数学就要培养学生良好的思维品质，在学生初步学会如何掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰、条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。良好的数学思维品质并不是一时半会就能形成的，但只要根据初级中学学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学习的思维定会有所发展。因式分解是代数综合知识之一，只有学生思想明确，方法正确，结合上面几点大胆尝试练习，体会、推敲总结，在提高双基、渗透数学思想等几方面会达到预期效果。