用凸透镜规律速解凸透镜成像0将物理问题数学化

贵州省三都水族自治县中和镇中和中学 石本绒

  教师在教学过程中要善于捕捉。研究学生思维障碍产生的根源，根据学生的思维特点，激发他们的思维，让他们独立思考，对具体问题具体分析，找出良好的对策从而使他们掌握克服思维障碍的方法。解决光学中凸透镜成像的问题，必须掌握凸透镜成像的规律，掌握了物体经作出凸透镜折射后所成的像，就能运用凸透镜成像的规律迅速解决光学问题。有的光学题，从光路图中一眼可以得出正确答案。
　　一、硬记成像规律帮助解决问题
　　有的学生在学习中遇到光学问题时，总是感到不知从何着手或花费很多的时间去解决问题却一无所获。在八年级物理第三章第三节凸透镜成像的试验中有很多学生无法理解实验结果，只是把成像的规律硬记下来，这样对于解决问题帮助不大。怎样才能迅速、正确的得出答案呢？其实只要学会作出光路图，理解光的成像规律，用光路图去解决问题就轻而易举了。要会作出光路图，必须掌握凸透镜成像中光的三条特殊光线：即（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点。（2）从焦点出发的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴。（3）经过凸透镜光心的光线传播方向不变。由于物点发出的光通过凸透镜的折射后都会聚在一点，因此只要用三条特殊光线中的任意两条，就可以确定像点的位置。
　　由此可以作出物体在u>2f，u=2f，f<u<2f，u=f，u<f时经凸透镜成像的光路图，在下列图中物距（u）、焦距（f）、像距（v）间的关系，像的位置、像的正立或倒立、像的放大或缩小、虚像或实像、与物同侧或异侧等一看便知。
　　(1)当u>2f时得图1所示的像，从图中可知所成的像是倒立、缩小的实像，物与像异侧，f<v<2f。
　　(2)当u=2f得图2所示的像，所成的像是倒立、等大的实像，物与像异侧0，v=2f0此时物体与像的距离是最小的，既4倍焦距。
　　(3)当f<u<2f得图3所示像。所成的像是倒立、放大的实像，物与像异侧，0v>2f。
　　(4)当u=f得图4所示。由于光线经过光心后传播方向不变与平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点光线平行。所以不成像。
　　(5)当u<f得图5所示像。所成的像是正立、放大的虚像，物与像同侧。
　　由以上五组图我们可以总结出凸透镜成像的几点规律：
　　①一倍焦距分虚实 ，两倍焦距分大小。
　　② 物近像远像变大，物远像近像变小。
　　③成实像时物和像在凸透镜异侧，成虚像时物和像在凸透镜同侧。
　　可以从图中去理解凸透镜的成像规律，再把光路图与文字相互结合，相互转换，用以上总结的知识去填课本后的表就容易多了。















　　二、凸透镜成像光学能够快捷解决问题
　　熟练掌握了以上总结的规律后，再遇到涉及凸透镜成像的光学问题时，是否能够快捷、正确的解决问题呢？我们试做以下几个例题。
　　例1、在物体由远处向凸透镜焦点移近的过程中，像距与像变化的规律是（    ）
　　A．像距逐渐增大，像也逐渐变大
  B．像距逐渐减小，像也逐渐变小．
　　C．像距逐渐增大，像逐渐变小．
  D．像距逐渐减小，像逐渐变大．
　　分析：由图1、图2、图3可以看出，物体从远处向凸透镜的焦点移近，所成的像远离凸透镜（像距增大），像也逐渐变大。可以迅速选出正确答案A
　　例2、用一架焦距不变的照相机，给一个人照了一张2寸的半身像，若要再给这个人照一张2寸的全身像，应该使（???）
　　A、照相机与人的距离增大，镜头与胶片的距离增大
　　B、照相机与人的距离增大，镜头与胶片的距离减小
　　C、照相机与人的距离减小，镜头与胶片的距离增大
　　D、照相机与人的距离减小，镜头与胶片的距离减小
　　分析：根据题意由图1、图2可知，胶片的尺寸不变，要在胶片上得到全身像，像只有变小，像变小了，像距也变小了。要使变小的像被胶片接收，胶片与镜头的距离必须缩短。像变要小，物体与镜头之间的距离必须增大。选B
　　例3、（2005桂林）蜡烛放在离凸透镜20cm的主光轴上，在透镜的另一侧光屏上得到放大的像，若把蜡烛向透镜方向移动8cm，则所成的像一定是（    ）
　　A．缩小的            B.放大的            C.正立的       D.倒立的
　　分析：由题意可知，要在光屏的另一侧得到放大的像由图3可知f<u<2f,即f<20cm<2f,得10cm<f<20cm,当蜡烛向透镜方向移动8cm后，u=20cm-8cm=12cm,而20cm<2f<40cm,所以u一定小于2f，又因为10cm<f<20cm，所以u=12cm可能小于f也可能大于f，姑由图2和图4可知所成的像应是正立放大的虚像或倒立放大的实像。选B2、
　　三、突出物理意义教学，克服物理问题数学化
　　数学方法在物理教学中诚然有着多方面的作用，但由于学生在学习物理实得多，所以学生总是抛开物理事实及条件，习惯用数学的方法理解物理规律，这就要求在教学中要加强物理意义的分析。如：讲解匀速直线运动的速度公式V=S／P时，就必须向学生指明：速度是描述物理运动快慢的物理量，其大小等于位移和发生这段位移所用的时间的比值，对于一个确定的匀速直线运动来说，无论通过多大的位移，其速度总是不变的，位移越大，所用时间也越长，其比值为恒量。另外，在应用物理规律进行定量计算时，学生往往只重视规律的数学表达式、公式，而忽略范围和条件的限制，这就要求教学中在研究规律之前，要强调研究的内容及环境，得出规律后要强调这一规律的适用条件，并指出超越这一条件，使用规律将引出的物理上的矛盾。如在讲解万有引力定律F=G‘M1。№／群时，向学生指出这个公式只适用于可看成质点的M。、№两个物体之问的引力作用，若两个实际物体相靠很近，已不能看为质点时，则此公式不再适用，若将公式数学化，则会因R一0得出万有引力卜m的荒谬结论。
　　在教学中采用对比或类比法，深化物理概念，在物理学上，相近或相似及抽象的物理概念很多，教学中要注意加强学生对这些概念本身内涵的理解，采用类比和对比的方法是深化物理概念，防止学生对概念产生模糊及混淆的有效方法。如讲解微观分子间相互作用的力与能量问题时，可用宏观的轻质弹簧两端分别固定一小球的模型来类比，以宏观的力学为傣托，将分子问的相互作用规律纳人学生的认知结构，如：功率与速度、动能与动量、功和冲量等可采用对比的方式，这种教学方法既有利于学生新知识的接受和理解，又有利于学生对原有知识的加深和巩固。强化和突出知识要点，形成有利的思维趸势，学生在形成物理概念、规律时，虽然还不能自觉地把握它们所反映的事物的本质特征，但他们通过强化易于形成一种对掌握物理知识起积极作用的思维定势。因此在教学中要利用思维定势积极的一面来弥补以上的不足。