浅析筒状磁铁内部磁场随内径变化的关系

湖北省十堰市房县第一中学 何迎东

  近期从《中学物理教学参考》上看到关于筒状磁铁中空部分磁场方向的讨论，对筒壁由薄变厚，中空部分由大变小直至消失过程中磁场方向的变化机制存在着争议。现结合教学中的有关知识，对筒状磁铁内部磁场方向作以下浅析：
　　一、筒状磁铁内部磁场与通电螺线管内部磁场比较





通电螺线管磁场(图1)

　　通电螺线管的磁场等效于一根条形磁铁，在外部磁感线从北极出发，回到南极，在内部磁感线从南极回到北极，并和外部磁感线相连，形成闭合曲线（图1）. 
　　筒状磁铁虽外形上也类似一根柱形磁铁，但由于内部中空，此时内部中空部分也是磁铁的外磁场，而内磁场仅是筒壁内部，它的磁感线在中空部分仍是从北极出发回到南极，这和通电螺线管的内部磁感线是不同的。








筒状磁铁及其切面图(图2)

　　二、筒状磁铁中空部分宏观表现磁场形成分析
　　筒状磁铁可看作由很多细小的条形磁铁围成，筒状磁铁的中空部分相当于条形磁铁的外部，所以筒状磁铁内部中空部分的磁场方向理所当然地由北极指向南极。
　　三、对筒状磁铁内部磁场理解的争议
　　假设筒状磁铁外径不变，筒壁稍增厚，磁铁仍旧是筒状磁铁，内部中空部分磁场方向由北极指向南极;如继续增厚,筒状磁铁内部中空部分磁场方向仍由北极指向南极;但当增厚至内径趋于零时，就变成了条形磁铁，而条形磁铁内部磁场是由南极指向北极，此时磁场方向与原来已发生了根本的改变，那么这种改变是在筒壁增厚到一定程度还是在内径变为零的那一瞬间发生？磁场方向发生改变的微观机制是什么？筒壁的厚薄对磁场的影响又如何？
　　四、筒状磁铁内部磁场变化机制浅析
　　要对筒状磁铁内部磁场的方向随筒壁厚薄的变化机制进行分析，我认为要回归到磁现象的电本质上来： 




　　磁铁产生的磁场与电流产生的磁场一样，都是电荷的运动产生的，在原子的内部由于电子绕核高速旋转形成一种环形电流——分子电流，分子电流使每个原子都成为微小的原子磁体，类似于环行电流磁场，它的两侧相当于两个磁极. 磁体实质上就是各分子电流由于取向大致相同，对外显示出磁性(如右图所示)。





　　现在回到单个微小磁体来区分它的内外磁场，环形电流内的一个与环形电流轨迹同平面的磁场即内磁场，之外部分即环形电流外磁场。但对于甲、乙两个原子磁场放一起组成一个微小磁体时，什么地方为内，什么地方为外呢？现就结合教学中经常遇到的问题对此作以探讨:
　　在磁场教学中我们会遇到这样的题目:
　　如右图,两同心圆环A和B,处在同一平面内,B的半径小于A的半径,一条形磁铁的轴线与圆环平面垂直,则穿过两圆环SA、SB的磁通量фA和фB的大小关系为:








　　分析:
　　磁感线是闭合曲线,在磁体的外部是从N极到S极,在磁体的内部是从S极到N极,从图可知穿过SA、SB的磁感线有磁体内部的全部磁感线(由S极指向N极),和磁体外部的部分磁感线(由N极回到S极),两者方向相反,因此穿过圆环的磁通量应是两者抵消后的净磁通量,其磁感线方向是由S极指向N极且фA＜фB.可见即使包含有内磁场和外磁场,也仍然是各磁感线的矢量和。
　　同样地对于甲原子来说，所形成的原子磁场在分子电流内的是内磁场，之外包括乙原子在内的空间均为外磁场，甲原子磁场的所有磁感线都必穿过环形电流内部，外部的磁感线分布向无穷大空间，导致内部磁感线密度远远大于外部磁感线密度;乙原子磁场磁感线具有同样的分布规律;当甲、乙两个原子磁场放一起组成一个微小磁体时，依据各磁感线的矢量和则最终所体现出的磁场应以原子内部磁感线为主，微磁体极性与原子磁场极性一致；当原子个数逐步增多，原子磁场数量逐步增多，宏观上即形成一个条形磁体。
　　对于筒状磁铁所形成磁场仍用以上方式解释，依据内外磁感线的分布，筒状磁铁中空部分只有外磁场磁感线，从北极出发回到南极；当筒状磁铁的筒壁增厚时，原中空部分减小，减小的那一部分由原来的中空变为有众多的原子磁体，原中空部分的磁感线仍旧存在，同时该区域也存在着众多的原子磁体磁感线，磁感线抵消的结果表现为原子磁体的极性（在此不考虑磁感强度的变化），即宏观的南极指向北极成为内磁场；当这个过程不断继续内径逐步减小，这种变化也继续；当内径趋于零时，磁感线抵消的结果是筒状磁体宏观上转变成条形磁铁。
　　依据以上分析我认为筒状磁铁内部中空部分的磁场在筒壁增厚的过程中，不断的在进行着磁感线的抵消，抵消的结果：因筒壁增厚而减少的原中空部分宏观上转变成磁铁的内磁场，且筒壁的厚薄对中空部分的磁场方向无影响。
　　因研究条件的限制，有两个思考有待验证：
　　1、筒状磁铁的内部磁场应为匀强磁场。
　　2、筒状磁铁在外径不变内径减小的情况下，内部中空部分磁场强度增强。