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“问题情境”是指教学中个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境。教学中创设问题情境的目的是引起学生内心的冲突，动摇学生已有的认知结构平衡状态，以激起学生急于获取新知识的愿望和探索新事物的兴趣。有了对学习新知识的渴望和兴趣，就能促使他们激活积极思维，促进教学过程的优化。

一、联系学生的生活实际，设置问题情境

《新课程标准解读》对数学的认识，处处着眼于数学与人的发展和现实之间的密切联系。新课程提倡向生活世界回归，强调课程教学与生活的联系，谋求科学世界观与现实世界的和谐统一，这时非常必要的。

如在教学《正数和负数》时，笔者列举了这样一个例子：某地某日最高气温为10℃，夜晚由于寒流入侵，气温骤降了15℃，请同学们求出寒流入侵后的气温。这种通过实际问题与原由知识引起认知冲突，使学生原由知识的不完整性，从而对所学新知识产生了浓厚兴趣，大大提高了课堂教学效果。再如学习《三角形全等判定二》时，开始设置问题：一块三角形碎玻璃，不小心被打成两块，要想到玻璃店裁同样大小的玻璃，应该带去哪一块玻璃？为什么？这样做能吸引学生注意力，引发认知冲突，激发学生不断追求新知识的欲望，也为新课的讲授做好有力的铺垫。

二、利用数学故事、数学典故来创设问题情境

数学方面的故事很多学生都没有听说过，而听故事是每个学生喜欢的事情，用数学故事来设置问题情境可以一下子吸引住学生的注意力，激起他们继续往下探索的兴趣。

例如在引入无理数的时候，笔者给学生讲一个数学史上的故事:“在公元前五世纪，希腊有个毕达哥拉斯学派。这个学派崇拜数，认为“万物皆有数”，认为数只有整数与分数。后来他们的一个门徒发现了除整数与分数外，还存在着一种既不是整数又不是分数的数。这是对毕达哥拉斯学派的理论和信念的极大打击。于是，毕达哥拉斯学派极力不让这个秘密泄露出去。但是，据说米太旁登的希帕苏斯还是把这个秘密泄露出去了，于是他被毕达哥拉斯学派扔进了大海。这到底是个什么样的数呢？为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧，而还有人为了这个数丢了性命。这就是今天我们要学习的无理数。“我的这段话，激起了学生对学习无理数的极大兴趣，都恨不得马上知道无理数是什么样的一种数，后面的教学效果当然可想而知是很好了。

在学习二元一次方程时，我用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”创设问题情境，学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，引发认知冲突，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生爱国主义精神。再如讲“一直线上有六个点，图中一共有几条线段时”,可类比趣题：第一组六名同学，每两个同学握一次手，一共握了多少次才握遍，这样的趣题,学生感到亲切，愿意动脑，容易发现问题的本质。

三、通过设“疑”置“错”，创设问题情境

设“疑”置“错”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”、“错”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”，“错中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。

范例1：“一次式的加减”的问题情境创设

在复习一次式的同类项的概念和合并同类项的法则后，提问：3x和1-2x是同类项？

生:(思考后回答)不是同类项

师:为什么不是同类项?

生:因为同类项是一项的，而1-2x是两项的差，所以3X与1-2x不是同类项。

师:不是同类项，不能直接合并，你有办法计算3x+(1-2x).

生:去括号可以计算?

师:你是怎样想到去括号的?

生:(思考)

生1:前面已经学过，有括号的要先去括号。

生2:因为3X与1-2X不是同类项，去掉括号就可合并了。

师:你们想法都有道理，但不要忘记，前面学过的去括号法则是有理数运算，而现在是一次式的加减运算，去括号法则可以用吗?

生:可以用。

师:为什么?

生:因为字母表示数

师:讲得好!因为字母表示数，故我们可以把数运算的去括号法则推广到一次式的加减运算。

在学生原有的认知结构中，有同类项概念和合并同类项法则。教师抓住3X与1-2X是不是同类项，为什么不是同类项，怎样计算3X+(1-2X)，为什么可以去括号等疑问，引起了学生认知上的冲突，使他们急于想找到答案的心理，驱动了思维的自觉性和主动性。

巧妙的设“疑”和置“错”，教给了学生的思维方法，使他们变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，这对提高他们的思维能力是大有裨益的。

四、通过学生实验、动手操作、猜想，创设问题情境

学生思维离不开实践活动,操作学既可以开发利用右脑,促进左右脑的协调发展，又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促进认知结构的形成和学习技能提高，从而达到智慧生长和创造力的凸现。瑞士教育心理学家皮亚杰说:“知识来源于动作”。如在“直径所对的圆周角”的新课引入中，教师在黑板上画了一个圆，故意把圆心丢了，发动学生用一把三角板把圆心找出来。但怎么找呢?通过实验，学生发现把三角板的顶点放在圆上，两直角边与圆的交点连线就是直径，这样两条直径的交点就是圆心。这样利用学生的动手实验操作，引发认知冲突。在学习七年级下册关于“三角形三个内角和等于180°”这个知识点时，课前先让学生准备一个用纸板做的一个三角形，再要求学生动手将这个三角形的三个角剪下来，很容易得到一个平角。也是通过学生的动手操作，引发认知冲突，提高学生的学习兴趣。

苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”创设情境正是为了满足学生的这一种需要，教师在数学课堂教学中有意识的设置适合学生的问题情境，可以激活学生的求知欲，使学生在街问题的过程中发现问题，进而提出新问题，这样，学生的创新意识与实践能力才嫩真正提高。