【正文】数学知识中蕴含着重要的数学思想方法，数学思想方法是数学学科的精髓。学生只有领会了数学思想和方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题进行数学思维起到很好的促进作用
　　所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性概括和认知。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。　　现在已被大家认可并经常用到的数学思想很多，如化归的数学思想，即将一个不易解决的问题转化归纳为易解决或已解决的问题来解决的思想，数学中用化归思想解决问题的例子有很多，如：当一元一次方程解法已知后，我们便可将二元一次方程组通过加减消元或代入消元将其归结为一元一次方程来求得解；当矩形面积会求后，我们便可以用割补法将平行四边形化为与之等积的矩形，从而求得平行四边形的面积……化归思想是数学家与其他科学家在思维方式上的最大区别之一。另外，分析与综合、类比等数学思想也早都被大家承认并运用。另外，数学思想还有以下教育功能：（1）数学思想让人终身受益。一位著名数学家在谈自己学习数学的心得时这样说过：“有许多具体的教学知识学过之后是可以忘掉的，但是那些知识所表现的数学思想是永远不能忘掉的，而且会使你受用一生。”作为社会中的人，在接受教学教育的全过程中，要学习许许多多的数学知识，这不是因为他将来真要用那些硬件知识去解决具体的数学问题，而是因为他们无一例外地需要吸取数学知识中蕴含的数学思想，这些数学思想在科学思想方法方面给人以启迪，同时也培养了人们的科学态度与科学习惯，目的明确、思维清晰、行为准确是各行各业的社会人都不可缺少的。（2）数学思想激励学习者的科学创造精神。每一种数学思想都是撼人心灵的智力奋斗的结晶，它的形成过程，充满了无数人的创造性思维，标志着一个继承历史并突破历史的跃进，体现了一个源于实践又高于实践的升华，数学思想内蕴含的科学创造精神，创造者拼搏不已的奋斗精神定会激励学习者的科学热情，并鼓舞他们带着创造精神去从事各种事业。（3）数学思想促使学习者推广高新科学技术。数学知识中蕴含的数学思想，会使学习者获得并迅速理解，或领悟各项高新科学技术的内容及内容产生的背景及使用前途，从而在推广和运用高新技术潮流中占据上风。 
　　一、渗透“方法”，了解“思想”
　　初中学生的数学知识还相对贫乏，抽象思维能力还有待于训练和提高。因此必须将数学知识作为载体，把数学思想和数学方法的教学逐步渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三循序渐进。重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程。使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味向学生灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。
　　二、训练“方法”，理解“思想”
　　数学思想的内容是丰富多彩的，方法也有难易之别。因此，教师在渗透数学思想和数学方法的过程中，必须遵循循序渐进的原则，有重点有步骤地进行渗透和教学。教师要全面熟悉初中三个年级教材的编排体系、知识结构、能力层次、重点难点。认真钻研教学大纲，吃透教材，努力挖掘教材中进行数学思想和数学方法渗透的条件和因素。对数学知识从思想方法的角度进行认真分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理。同时要对三个年级不同学生的年龄特点、认知能力、接受能力、知识能力基础有一个全面而准确的了解和把握。由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行数学思想和数学方法的渗透。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法。在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯就会起到重要作用。 
　　三、掌握“方法”，运用“思想”
　　数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。 
　　四、提炼“方法”，完善“思想”
　　教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。
　　教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学。它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平能力水平难以提高。因此，教师要正确处理知识和能力的关系，精心组织课堂教学，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。坚持不懈地照着一个目标迈进，就一定能够实现教育教学的改革和创新，就一定能够完成素质教育的光荣任务。