【正文】  数学概念是数学知识的细胞，是数学教材最基本的因素，是数学思想与方法的载体。概念教学作为数学教学重要的一环，是学习“某一知识块”的起步与先声。但数学概念往往比较抽象，小学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，很难清晰的理解概念的内涵与外延，从而影响概念的形成与建构。
　　许多理论和实践证明，应用概念获得模式学习概念，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得过程的体验，学生掌握探究思维的方法，发展了归纳、推理等思维能力。
　　一、概念获得教学模式简介
　　概念获得模式是美国教育家、心理学家杰罗姆·布鲁纳设计的一种通过引导学生对范例进行观察和比较、对概念进行假设和验证，从而帮助学生正确学习和掌握概念的有效教学模式。概念获得模式建立在布鲁纳的认知心理学和结构主义教育理论基础上。此模式大致划分为三个阶段，第一阶段教师呈现正面和反面的示例，并引导学生概括并检验假设，表达定义；第二阶段学生检验概念获得，通过判断新呈现的示例是是还是非，从而表达定义和举例；第三阶段教师引导学生分析思维步骤，让学生描述自己获得概念的策略，掌握概念获得的方法。
　　二、小学数学概念获得教学模式的实践
　　在小学数学概念教学中，笔者进行了多次概念获得模式的教学尝试，取得了良好的教学效果，现以《质数与合数》为课例，对概念获得教学模式进行阐述。
　　（一）第一阶段：资料呈现和概念确认
　　开始呈现的资料可能是针对概念的例子，也可能不是，这些示例以成对的形式出现，学生被告知所有正面示例有共同的特征，他们的任务就是形成关于这种特征的设想。最后，学生要依据其本质特征来命名概念并说出其中的定义规则。例如《质数与合数》的第一阶段教学实录：
　　师：现在老师给同学们出示几组数字，每组两个数，其中标注为“是”的一个数符合这个名称的特征，你们需要独立思考，找出这个特征来。
　　教师课件出示以下四组数据：
　　1. 3是 4否
　　2. 5是 8否
　　3. 11是 15否
　　4. 2是 6否
　　老师让学生写出自己的猜想，但不要与其他人交流。学生都在认真地分析和思考，几分钟后，有大部分的学生在作业本上写出了自己的想法。教师继续给出一组数13和24，让学生判断“是”和“否”，2分钟后学生给出了判断结果。老师让孩子们说说发现的特征。
　　生1：凡是“是”的数只有1和它自己两个约数，凡是“否”的数，都有好几个约数。
　　教师让学生详细说出每一个数的约数，学生发现“是”的数确实符合这个特点。
　　师：“是”的数约数有1和它自己，它自己还可以说成“它本身”。
　　师：那能概括一下这个特征吗？
　　生1：“是”的数只有1和它本身两个约数。
　　师：“否”的数有好几个约数，好几个是几个呢？
　　生1：4有3个，8有4个，15有4个，6有3个，24有8个。所以说有的是3个，有的比3个多。
　　师：那我们要怎么说它约数的个数呢？
　　生1：3个或者3个以上。
　　生2：我觉得就是约数除了1和它本身还有别的约数。
　　生3：“否”的数可以说成除了1和它本身，还有别的约数。
　　（二）第二阶段：检验概念获得
　　学生在得到最初的概念之后，教师再给出一些未标注的例子，检验学生是否能够识别符合或不符合概念的例子，并要求学生自己举例。继续以《质数与合数》为例。
　　老师肯定了学生的回答，接着呈现了另外几个数，让学生试着判断哪些是“是”，哪些是“否”。7 10 21 29 37
　　师：请大家给你们的同桌说说你判断的依据和过程是什么？学生同桌之间进行交流，然后班级分享。
　　师：我们这样说约数个数的时候有些麻烦，请想一想能不能给“是”的这些数起个名字？
　　生1：孤数。师：为什么叫它孤数呢？生2：因为它的约数个数少，比较孤独。
　　师：这个名字很有意思，还有吗？
　　生2：1本数。师：为什么叫1本数呢？
　　生3：因为它的约数只有1和它的本身。
　　师：我们统一一下，用书上的名称叫质数，那什么叫质数呢？（板书：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫素数，也叫质数。）
　　师：能举个质数的例子，并说说理由吗？学生踊跃举手发言。
　　师：那“否”的那些数该叫什么呢？
　　生1：合数。（板书：合数）师：还有别的想法吗？
　　生2：不孤数。师：为什么起不孤数呢？
　　生2：因为它的约数个数比较多。师：这个名字也有意思，那什么叫合数呢？（板书：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。）能举个例子，并说说理由吗？学生举例说明。
　　（三）第三阶段：分析思维步骤
　　在获得了正确概念以后，教师引导学生对概念获得的过程进行总结，总结他们是如何发现概念的特征的，如何对概念进行假设的，又是如何验证假设的，然后得出获得概念的有效思维策略。在得出“质数”“合数”的概念之后，教师可进行以下的对话交流：
　　师：同学们今天的研究和学习都很积极，说说你们当时是怎么得到质数和合数的特征的？
　　生1：我开始看到3和4，5和8的时候，以为“是”是奇数，“否”是偶数，但到后面的时候，15是“否”，2又成了“是“，于是我就重新开始找。
　　生2：我开始和他想的一样，不行的时候就想到了倍数，但行不通，又想到约数。试了下，发现3的约数是1和3，4的约数是1.2.4，5的约数是1和5，8的约数有1.2.4.8。11的约数是1和11，15的约数有1.3.5.15，这样我就猜测“是”的数都有2个约数，“否”的数都有比2个多的约数。
　　生3：我觉得他说的是对的。按照这个想法，2的约数有1和2，6的约数有1.2.3.6，就是对的。
　　师：同学们的想法很厉害，我们在做出判断的时候就是要不断调整自己的想法，正确的想法最终就会留下来。
　　三、在教学中有效使用概念获得教学模式的注意事项
　　（一）教师提供的正面和反面的示例要精心选择和组织。正面的例子必须包括某个概念所有的本质属性，反面的例子应该选择具备某些属性而不具备其他属性的示例。即教师不应该给出一些含混的例子来糊弄学生，而应该仔细排列资料，等概念明确了之后，再处理不清晰的示例。例如教学《质数与合数》时如果在第一阶段即出示“1”这个示例，将影响学生找出质数与合数的特征来。
　　（二）教师控制整个过程，但是后面的阶段要有开放式的对话。要鼓励学生积极互动。学生只有在获得更多的经验并更积极地进行归纳时，模式的结构化程度才能提高。对于小学学生，思维方法的分析可以相对简单，无需刻意提升到过于抽象概括的水平。