【正文】  【摘 要】 笔者以“数学修订课标”精神为指导，以加强数学思想方法教学为重点，着力培育小学生的数学核心素养，并取得一定成效与经验。
　　【关键词】 数学素养；思想方法；渗透实践；反思升华

　　2011年修订颁布的《义务教育数学课程标准》（以下简称“数学修订课标”）明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”那么，数学素养具体包括哪些要素？其中哪些又属于数学核心素养呢？“数学修订课标”把“四基”（即基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验）列为主要目标（数学内容、数学素养）体系，“基本思想方法”是目标体系之一，其重要性不言而喻。数学思想方法教学既是培育学生数学核心素养的重点，同时又是最新提出而在实际教学中最为薄弱的环节。为此，笔者近年来，以“数学修订课标”精神为指导，以加强数学思想方法教学为重点，着力培育小学生的数学核心素养，并取得一定成效与经验。
　　一、心中装着数学思想方法的要义与内容
　　作为一名学习数学教师，要做到有目的、有计划地加强数学核心素养的培育，必须全面深刻地认识和把握数学核心素养，并以此为教学和研究的对象。
　　1.充分认识数学思想方法的重要作用。根据“数学修订课标”精神，课改进入培育核心素养新时代，小学数学作为基础核心学科，其根本任务就是培育学生的数学核心素养，而“数学思想方法”又是“重中之重”。如果我们将学生的数学核心素质看作一个坐标系，那么数学知识技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴上的内容。因此，如果淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握建构数学学科的基本结构，必将影响到数学核心素质的整体增强。鉴于此，笔者在教学与研究中，逐步自觉地加强数学思想方法的教学。
　　2.全面把握数学思想方法的基本内容。根据“数学修订课标”精神，通过解读数学教科书，笔者研究梳理出小学数学学科中包含的基本数学思想方法：数形结合、化归、符号化、假设、转化等。小学数学教材体系有两条线索：一条是数学知识，这是教材上的明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。有人说：三流教师教教材，二流教师教知识，一流教师教方法。要一直立志于做一名优秀教师，所以着力于研读课标、深钻教材，着力把握住蕴含在教材中数学思想方法，以便对教材进行再创造，科学设计与实施数学思想方法的教学。日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。”
　　可见，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对数学学科的后继学习，乃至培育终身管用的数学核心素养都起举足轻重的作用。
　　二、手中握着培育数学思想方法的教学策略
　　“数学修订课标”指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”根据“数学修订课标”揭示的规律，笔者结合自身教学进行以下策略探索：
　　1.过程渗透法。“数学修订课标”理念和教材编写意图，不仅重视对数学知识结果的掌握，更为关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视引领学生在学习数学知识、解决数学问题的活动过程中去感悟领会、探索发现数学思想方法。因为，数学思想方法就蕴含于数学知识的形成过程中，所以我教每一个数学知识时都尽可能启发引领学生感悟体会并总结提炼出蕴含着的数学思想方法。使之得到凸显与强化。
　　【教学案例】教学“圆的面积”时，教科书呈现的例1是用数方格的方法求圆的面积，我发现学生用数方格的方法求圆的面积有困难，思路受阻，而且容易出错。于是我及时点拨学生：能否把圆转化成以前学过的图形来求呢！经过一番探索讨论，学生用剪拼的办法，将圆转化成近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，根据长方形的面积计算公式从而推导出圆的面积。在这个教学环节中就渗透了等积变形思想和转化思想。
　　笔者的体会是：在新知识形成发展过程中，教师要及时把握渗透数学思想方法的契机，引导思维方向，激发思维策略，让学生逐步接受数学思想的熏陶，从而有效地培养学生的数学核心素养。 
　　2.实践运用法. 数学必须与学生的生活实际联系起来，不仅要把生活中鲜活的题材引入学生学习的课堂，还要让学生走出小教室，走进社会大课堂，让学生运用数学思想方法解决实际问题，在实践中体验到学习数学的价值，感悟到掌握数学思想方法的价值所在。这样才有利于最终培育起学生终身管用的数学核心素养。
　　【教学案例】教学“比例的意义和基本性质”时，安排这样一段插曲来导入：你们知道我们人体上的许多有趣的比例吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比约是1：1，身高与双臂平伸长度之比大约是1：1，脚底长与身高的比大约是1：7……知道这些有趣的比例有许多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你变成一个侦察员，只要发现罪犯脚印，就可估出罪犯的身高……这一切，实际上是用身体上的比组成了一个个有趣的比例来计算，今天我们就一起来研究“比例的意义和性质”。这样导入新课，学生很快进入学习状态，意犹未尽、兴趣盎然的完全沉醉于新课的学习活动中。我还经常有意让学生了解数学知识在生活中的实际作用，运用数学的思想方法解决实际问题，培养学生多用数学眼光看问题，多用数学头脑想问题。比如，在学生运用化归思想推导出圆柱体积公式后，教科书安排了一个实践活动“测量不规则物体体积”，其中设计了这样一个问题：你能知道这个土豆的体积是多少吗？学生经过激烈讨论后，同学纷纷举起了手说出了自己的想法。原来土豆是个形状不规则的物体，但可以把它转化成圆柱体，圆柱体容器里上升的水的体积就是土豆的体积。 
　　笔者的研究体会是：数学思想方法不仅要启发学生感悟总结出来，还有引入生活、创设情境，指导学生在运用数学思想方法的实践中升华为终身管用的数学核心素养。
　　3.课后反思法。数学思想方法的获得，一方面要求教师在教学过程中有意识地渗透和训练，另一方面更多地要靠学生自身在反思过程中领悟总结。为此，我坚持引导学生对解题过程进行反思，主要反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，该记住哪些经验教训等等，从而进一步提炼归纳、深化凸显数学思想方法。
　　【教学案例】在学习“圆的面积”，我在引导学生时并不仅仅问：“你知道圆的面积公式吗？”“你会用公式计算吗？”而是更深入地去启发学生：“我们用什么方法推导出圆面积的公式的？”学生在老师的指导下回顾得出通过剪、拼把圆转化成学过的长方形推导出公式的。这节课的重点不仅要让学生掌握公式，更重要的是要让学生在回顾知识由来的同时领悟、掌握化归的数学思想方法，为继续学习立体图形体积的计算打下基础知识和思想方法的基础。 
　　总之，为适应培育学生数学核心素养背景下的小学数学，我努力做到不一味地做一个机械的数学知识传递者，而是下功夫挖掘知识背后蕴藏的数学思想方法，从而使自己站在更高的基点上去思考数学教学问题，去探索学生数学核心素养的培育问题。