【正文】  【摘 要】 随着素质教育的全面开展，教师要从传统的教学理念和教学方法中转变过来，以学生为学习主体，不断提高学生的学习能力和社会能力。在这样的教学背景下，高中数学课堂教学就要对整个学习过程进行充分的关注。教师引导学生对学习中的数学知识进行质疑，找出问题，然后分析问题，最后调动自己的思维能力从而有效解决问题。在问题解决过程中，教师要培养学生相应的逆向思维，从而有效提高学生的数学知识学习能力。
　　【关键词】 高中数学；课堂教学；逆向思维；教学策略

　　高中数学这门学科有着独特的抽象性，必须借助良好的思维才能真正理解相应的数学知识，在数学课堂教学过程中就是要多角度训练学生的思维能力。教师要通过相应的教学策略，充分培养学生的逆向思维能力。借助相应的教学内容和教学方法培养学生的逆向思维，可以让学生对所学的数学知识进行巩固深化，有效培养学生的综合运用知识和技能，让学生的思路可以最大程度扩展，从而让学生进行创造性学习。
　　一、逆向思维的概念以及在数学教学中的重要性
　　（一）逆向思维的具体概念
　　所谓逆向思维，指是的由结果来探索原因，从问题的反方向解决问题的一种独特思维。逆向思维是一种的数学思维，是属于创造性思维的重要部分，培养学生的逆向思维对学生学好数学知识有着很好的帮助。从大量的课堂教学可以得知，不少学生在高中数学学习过程中无法较好地掌握相应的数学知识，一个重要的因素就是学生没有具备较好的逆向思维能力，因此对抽象性较强的数学知识无法进行掌握。在高中数学课堂教学过程中加强学生逆向思维的训练，可以让学生的思维结构产生改变，培养学生灵活多变的创造性思维，从而对数学问题进行较好的分析和解决。教师在授课过程中不断的总结，就是要求教师不断的反思自己授课的状况，这是提高教师教学质量的最佳方式。众所周知，再严密的计划总有不足的地方，换句话说，即使教师在授课之前对教学内容进行了很完善、很合理的反思，但是，由于教学过程的不确定性，不是所有的教学安排都能在课堂上如期进行。教师在高中数学课堂教学中，就要反复借助具体的知识，逐步培养学生的逆向思维能力。
　　（二）逆向思维在高中数学教学中的重要性
　　在实际数学课堂教学过程中，很多教师总是习惯按照书本上例题的解答方式或者习题上的常规解法来教导学生如何学习数学知识，对这样的知识反复解答去没有取得较好的教学效果，究其原因，一个重要的因素就是没有注重对学生的逆向思维能力进行充分的培养。在教师看来，将公式从左到右进行推理是非常简单的事情，但是对于学生来说也是有着一定难度的。因此，在教学过程中要注重培养学生的逆向思维能力，打破常规思维模式，从而有效提高学生的思维能力和创新能力。通过逆向思维能力的培养，可以较好地激发学生学习数学的兴趣，让学生对数学知识进行深层次理解，让学生的解题技巧可以有效提高，解题思路逐步开阔。
　　在数学教学过程中培养学生的逆向思维能力，不但可以有效提高学生的解题能力，而且可以充分改善学生传统的数学思维模式，形成良好的创新性思维模式。但是，在高中数学教学过程中要想有效培养学生的逆向思维，不能急于求成，要让学生首先掌握基础的数学知识，进行长期的培养训练，特别是对于数学基础较差的学生来讲，正思维能力的培养是非常重要的，如果总是强调培养这部分学生的逆向思维，会增加学生的学习负担，甚至会对数学产生相应的厌学心理。教师在培养学生的逆向思维能力的时候要注重多积累，借助于多种教学手段和教学方法培养学生的逆向思维能力，让学生产生相应的学习习惯。当学生掌握了相应的逆向思维之后，会更好地掌握相应的数学知识。
　　二、借助数学命题教学培养学生的逆向思维能力
　　数学知识的主体表现在数学命题上，在数学中涉及到众多的数学命题，具体包括定义、公式、公理、定理、法则等，进行数学命题教学的时候，就是要通过具体的教学方法让学生认清命题的题设与结论。假如将交换结论和题设，就会得到相应的逆命题。
　　（一）运用定义来进行逆向思维训练
　　数学命题中涉及到的定义，条件和结论是等价的，可以对二者进行互推，即是涉及到的定义可以正用，同时可以进行逆用。例如，在对“三角形”这部分知识进行学习的时候，对于“互为余角”这个定义可以采用具体的公示进行演示：∵∠A+∠B=90°，∴∠A、∠B互为余角（正向思维）。∵∠A、∠B互为余角，∴∠A+∠B＝90°（逆向思维）。这是高中知识，而在高中知识中，三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—（A+B）；三角形三边关系：a+b>c；a-b在教学过程中就是要采用相应的教学方式，引导学生对具体的数学知识进行逆向思维，从而有效掌握全面的数学知识。
　　（二）运用公式进行逆向思维训练
　　在数学知识中，不少的公式或者法则都可以采用等式进行表示，由于等式具有独特的双向性，可以将两边的式子进行互换。但是很多学生对于从左到右的公式比较容易掌握，对于从右到左逆公式不易掌握，主要是不太习惯公式的变形。因此，在将一个公式及其应用讲解完毕之后，要例举一些相关的逆应用的数学例子，从而让学生的思维空间得以充分的扩展，有效掌握具体的数学知识。当学生对这些公式进行充分的逆用之后，在解答数学问题的时候就会显得比较轻松。学习公式的时候，对于学生逆向思维的培养，可以从以下方式出发：首先要让学生对运用的公式进行熟练的理解。学生对公式进行记忆的过程中，需要通过具体的理解进行记忆，不能对公式进行刻意的死记硬背，这样不能获得较好的记忆效果，不能有效应用到问题解决中。比如，对于数学中的乘法分配率，如果用逆定理进行分析就是要提取公因式。将余弦公式变成正弦公式、升幂公式等，可以借助于正向思维的方式进行推导。但是，将正弦公式转成余弦公式、降幂公式，就必须要运用逆向的推导获得。所以，教师在教学过程中，要引导学生对公式正向和逆向的作用和特点进行深层次的探究和理解，才能有效解决相应的数学问题。
　　（三）在运算中加强逆向思维训练
　　在数学中涉及到的各种运算都是以正逆交替出现的，可以进行较好的互换。比如加法与减法、乘法与除法等，这些知识点都能够通过互换获得。在教学过程中强化学生的正逆运算转化，可以让思维过程变得简化，对各种运算的实质可以进行准确的理解，有效培养学生的逆向思维。教师要引导学生进行大胆探索，勇于创新，充分发挥逆向思维的积极作用。比如在计算：（2+1）（+1）（+1）（+1）…（+1）这个题目的时候，假如按照常规的计算方法会显得比较繁琐，如果采用逆向思维，可以将1看作2-1，很快即能算出计算结果。解：原式=（2-1）（2+1）（+1）（+1）（+1）…（+1）。再例如，假如某同学有一张5角，一张2角、一张1角，有四张1元，两张5元的人民币，在购买物品的时候，可以选择这些人民币进行任意付款，请问会获得多少种不同金额的付款方式？为了有效解决这个问题，需要从多方面进行考虑。记录学生在考虑的时候通过正面思维进行，会借助于重复排列组合进行，这样的方式会出现较为复杂的计算过程。记录采用反面思维来考虑这个问题，就能看出其中的问题所在，也就是1角最多只能有148种，在对其中不可能构成的情况进行考虑，“4角、9角、1元4角......”一直到14元4角，可能会有29种，所以最后会获得119种答案。通过这样的思考，会简便地解决问题，同时会获得不错的学习效果。
　　总之，在高中数学教学过程中涉及到的逆向思维是一种创造性求异思维，通过这样思维方式来解答问题会取得良好的学习效果。可以激发学生的数学学习兴趣，提高学生的思维能力，促使教学有效性生成。
　　参考文献：
　　[1]王华梅；高中数学教学方法实践研究[J]；中学数学杂志；2018年第8期；
　　[2]刘洪章；如何在数学课堂中实施逆向思维教学[J]；中小学教学研究；2019年第4期。