【正文】  【摘 要】 随着在学术研究方面上我国取得了越来越大的突破，一些简便、精炼的思想方法也已经慢慢进入到中学课堂，其中，化归思想就是典型的代表，将化归思想应用于数学、科学等学科复杂繁琐问题的探讨上，有助于把疑难问题简单化，合理运用化归思想，会有不错的成效。本文就化归思想在高中数学解题过程中的应用进行了主要阐述。
　　【关键词】 化归思想；数学应用；转化

　　化归思想，就是将复杂的问题简单化，通过解决一个个简单的问题，最终实现对疑难问题的解答。在数学疑难问题的讨论上，以解决问题的必备相关数学知识为前提条件，将大问题转变为小问题，步步化简，最终完整地解答出该数学问题。熟练运用该方法的同时，这也是让学生更深一步了解数学，掌握数学的新型思想，通过该思想解答问题，可以提升学生内心的成就感，在解题过程中发现数学的魅力。为了增强学生的学习能力和逻辑思维能力，在高中数学教学过程中巧妙应用化归思想是必要的。
　　1、数学化归思想概述
　　在我们对数学问题的解答过程中，不难发现，数学是一门重逻辑思维能力培养的学科，通过将自己所学内容的串接，对题目进行一步步的推敲，最终成功解出问题。然而，在学习过程中如果遇到一些无从下手的难题，无法直接求得结论，这时，运用化归思想进行思考往往有出奇不意的收获。利用化归转变的数学思想，可以让学生脑海中的数学知识与题目所求问题对号入座，紧密结合在一起，提供解题思路，从而实现对问题的解答。在对问题完整求解后，还可以通过回顾整个解题过程，查看答案加深记忆，提高解题效率。
　　然而，在将化归思想成功运用到数学解题过程中的时候，不难发现，对数学知识的掌握程度高低很大程度上决定了能否成功运用化归思想，只有对理论知识完全消化理解，才有能力进行化归思想的掌握和运用。这也表明，化归思想的应用就是建立在已有的知识储备基础上进行的。所以，在学习书本知识的同时，我们也是在学习解决数学问题的思想方法。数学化归思想贯穿于我们整个数学的学习中，从我们小学学习的加减乘除基本运算法则，到高中所学的函数、立体几何、代数运算、导数等等都是在为了让我们积累运用化归思想的条件，也是为了进一步学习并理解化归思想，面对一道难题，我们可以多角度思考，以不同的形式仍然可以解答。以上都是在数学中化归思想的主要作用。
　　2、化归思想在高中数学中的主要应用
　　2.1巧妙灵活的转化过程实现定量与变量的互化
　　善于将复杂通过灵活地转化变为简单，是化归思想在数学中的一大应用。其实，这种转化思想我们早就用过：在物理运动学的过程中，在一定的条件下，我们可以通过把匀速运动的物体看作静止状态，有时也可以将静止状态看成匀速运动，运动和静止可以相互转化。同样，在数学的学习中，我们学习了函数方程，函数就是一个变量关系式，通过某一道固定的题目，我们依据题意，就可以把变量关系式转变为定值。这便是变量与定量的相互转换。同样，我们可以通过现实生活中的事件，将数学中的问题赋予现实意义，也可以进行假设，在特定的假设条件下，解题也会变得更加轻松。
　　例如：已知，，比较，，的大小。
　　三者属于定量且不易求解，利用化归思想在数学中的应用，可以将这三个定量转化为一个变量。设函数，则三定量即为分别取2，3和5时函数值，运用该思想，可以将我们无法求出的数值转变为简单的函数问题。
　　我们知道，利用导数知识可以快速分析函数在上的图象：
　　利用图象就可以轻松得，即。
　　通过对这类题目的解答，我们发现将化归思想运用到解答数学问题中，可以实现问题由定量变动量，二者相互转化的结果。
　　2.2不等式与函数方程的转化有效解决复杂问题
　　等式与不等式是高中数学学习中占比较小的一部分，却是考试的重点内容。在学习等式与不等式时，也是在为了解答综合题型夯实基础。在考试过程中，经常会遇见将不等式与函数方程、几何关系等相结合出现的复杂题型。想要解答这类问题，就需要具备扎实的知识储备，然而，运用数学化归思想进行解答可能会更为简单方便。例如：已知，使成立，求实数的取值范围。
　　看到这个题目，利用化归思想进行分析：原命题等价于，，令（其中），则，从而让不等式变为求函数最值问题，充分利用导函数相关知识归纳出的图象，所以，即的取值范围是。根据此类题型的解答，我们可以知道，当遇到不等式时，利用化归思想，将不等式转化为函数问题，即可把复杂问题简单化，轻松求解。
　　3、提高应用化归思想理解的方法
　　3.1夯实基础，熟练课本理论知识
　　想要熟练地将化归思想体现在题目中，首先要学习好书本知识，毕竟课本是我们获取理论知识的最直接来源，一切题目都来源于教材。化归思想也同样来源于教材，是在一点一点的基础知识上加以延伸而成的。所以，只有熟练掌握课本知识，对课本知识做到全面了解，在遇到问题时才可以发现更多的解题思路，更有利于我们在数学问题中运用化归思想。
　　3.2通过一些练习强化化归思想
　　如何才能检验完全掌握一种学习方法？当然是通过一些练习，在进行练习的过程中，也是加深我们对化归思想理解的一个过程，通过反复的练习，也能加深我们对知识点的记忆，避免遗忘。与此同时，我们也慢慢熟悉了各个题目的套路，在以后遇见类似题型时，掌握了运用化归思想分析题目的思维方式，产生熟悉的解题思路，强化了化归思想的运用。
　　3.3尽可能在做题时学会举一反三
　　在进行数学练习的过程中，想要解决一个问题，并不是必须通过固有的思维进行解答，对一道题的解答思路也可以是多方面的，解题方式也是多种多样的，在解题中，给自己心理暗示，能否运用其他方法再次解答，尝试从不同角度对一道题进行研究，可以大大提升我们对数学化归思想的运用和理解。
　　4、结语
　　综上所述，在数学中运用化归思想有着比较重要的价值意义，通过化归思想，学生可以开阔解题思路，进而将复杂的数学问题简单化，加快学习进度，提高解题效率。教师应注意培养学生的学习方法，从而加深学生对化归思想的理解与应用。
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