【正文】  《国家中长期教育改革和发展规划纲要》强调：要推进大中小学有机衔接。在小学和初中各学科的教学衔接中，数学教学的衔接一直是困扰数学教师的一大难题，中小学教学的顺利衔接是九年义务教育的主要任务之一，衔接工作的成功与否影响着义务教育教学的质量。
　　在我国，对小学和初中教学衔接的探索由来已久。如：北师大早在1958年尝试编制十年一贯制的教材。2001年，实施新一轮学科改革以来，国家在义务教育阶段统一施行九年一贯制，初中阶段用七、八、九年级代替原本的初中一、二、三年级，将人们对小学、初中的固有观念淡化。这不仅仅只是一次教育资源的整合，更是为解决中小学教学衔接问题而做的一种尝试，只为小学、初中、高中教学的过渡衔接，减少脱节现象的发生。
　　尽管中小学数学教学衔接问题一直备受关注，但是在其衔接中仍然存在很多问题。小学生进入初中后现实很快让他们发现初中数学学起来并不像想象的那么顺利，即使是在小学时数学成绩优异的学生，对于七年级数学的学习同样感到很吃力，成绩也并不理想。初中数学教师在教学中也常常对新生的数学学习状态感到不满，不可避免的认为小学数学教师没有为学生打好数学基础，又是这个知识没教、那个知识没讲的，该拓展的没有拓展，或是认为这个知识怎么能这样来教、应该那样教等等。因为中小学分属于不同学段，且中小学教师只顾着研究自己所教学段的知识，相互之间严重缺乏沟通交流，从而导致彼此的教学是割裂的、脱节的，也给学生们的学习带来了诸多不便。
　　在我国对中小学数学的衔接一直都很重视，不管是国家出台的相关教育政策，还是一线的教育工作者都在为这一课题的有效解决而努力。新课改对课程标准的调整是最直接的体现，如年级名称的改变、课程内容的整体安排、教材螺旋式编写等。中小学教师同样也意识到这项工作的重要性，如小学中高年级教师教学时对初中数学知识的适当渗透，七年级教师课堂上除对小学知识进行简单复习外，课堂氛围也尽量与小学接近，只为做好有效衔接。
　　通过文献了解中小学数学教学衔接现状后，确立从数学思维的视角的研究方向，对其进行实地调查研究形成以下几点结论：
　　1．  轻实际重理论
　　轻实际重理论，对学生思维发展的定位不准确。普遍认为学生一进入初中就形成了抽象逻辑思维的观点这是不科学的，思维发展是由量变到质变的过程，没有突变和飞跃。实证分析中我们看到，尽管六年级学生升入了初中，但是他们的数学思维能力却与六年级学生数学思维能力处于同一等级，而我们却以抽象逻辑思维的标准要求他们，这就等同于给一台拖拉机装上了宝马的发动机，只能是揠苗助长，欲速则不达。因此，从数学思维视角的研究中小学数学教学衔接是必要的。
　　2． 轻过程重结论
　　轻过程重结论，对中小学生数学思维的培养重视程度不够。实际教学中，教师多从知识层面寻找衔接不当原因。数学思维是学生学习数学的核心，而非单纯的数学知识本身。譬如，有些数学问题的结论学生能记住，但是却不知道它是怎么得到的，知其然而不知其所以然。学生能做出数学题也只是依葫芦画瓢而已，绝非长久之计。
　　数学教师的职责除向学生普及数学知识、思想、技能等教学工作外，还要对学生进行系统的、科学的数学思维训练。对于前者中小学教师普遍重视，但后者往往因为现实的诸多问题而没有过多的精力给予必要的重视。知识是思维活动的结果，是思维的工具，培养学生的思维能力才是数学教学的最终目的。新课程改革下，把发展学习者的数学思维作为教学的重点，这才是教师的职责所在，也是提高数学教学质量的关键。对学生的发展来说，数学思维具有非常重要的作用。就数学教师而已，它是促进数学教师专业化成长的必经之路，也是解决中小学数学教学衔接的行之有效的方法。
　　3． 缺乏思维品质理论知识
　　缺乏有关数学思维品质的理论知识，对中小学生数学思维品质水平不了解。访谈得知：数学教师缺乏对数学思维品质的理论知识，且对学生在解题过程中所需要的数学思维品质定位不准确，看不到学生中数学思维的弱势群体，或是不知道学生欠缺哪一方面的数学思维品质做不到精准教学。研究表明：小学生、女生是数学思维的弱势群体，需要教师予以关注。
　　学生调查问卷显示：六、七年级学生在数学思维品质的表现上处于中等水平，且六、七年级学生在每个项目基本上都处于相同的等级，在平均分上七年级学生又略逊色于六年级学生。按理论上的“具体形象思维到抽象逻辑思维” 这一思维的发展趋势来看，学生的数学思维能力应该表现为七年级应略高于六年级，事实上不但没高反而下降或停滞不前，七年级学生只能拔苗助长、适者生存了。这就要求中小学数学教师对中小学生数学思维品质要有所了解，不可“各自为营”，单纯只关注本学段学生数学思维品质。
　　根据以上分析，认为问题的解决当未雨绸缪，要将其消灭在萌芽阶段，防患于未然。所以，中小学数学教学的衔接问题的应做好第二学段学生数学思维的衔接，特别是在小学中高年级。数学思维作为遵循思维的一般规律学习数学知识的活动，决定了其实证研究的重要性。这一实证研究应指向中小学数学的教学衔接，可从思维发展规律、认识和学生三个层面进行探究，对此提出如下几点思考：
　　1． 以数学知识为载体，调整思维结构
　　理论上，七年级学生虽然已处于抽象思维阶段，但其思维并没因为上了七年就发生质的变化，很大程度上仍属于“经验型”，即在思维过程中还离不开感性或形象思维作支持，学生己有的具体思维与新出现的抽象知识很不适应。对此，正确认识其思维发展规律，调整思维结构便成为解决这一问题的关键。为了更好的做好中小学数学的教学衔接，对于这一问题建议最好在六年级时就予以解决，事实上，学生在六年下和七年上时的数学思维水平并没有发生质的变化。我们可在小学六年级时就改变学生原有结构状态，培养其运用自己已有的思维结构去认识新的知识结构，不断地探索和发展，实现思维的发展与教学要求同步。基于以上认识，根据七年级数学教材的特点，可引导六年级学生进行发现性的学习活动来发现真理，获取新知，促进思维不断迁移和发展。因此，开展发现性学习活动又是“调整思维结构”这一首要任务的中心环节。
　　具体措施该怎样引导学生发现性学习活动呢？
　　（1）数域的扩充：算术数集与有理数集的衔接。
　　从算术数集扩充到有理数集，这可谓是学生认识上的飞跃。关键是如何在六年级时处理好负数的教学，教材从温度和海拔出发强调引入负数的客观性。为避免上初中时学生对己有概念的负迁移，可在学生学习负数后让学生对整数进行分类：正整数、0、负整数，要引导学生突破旧的思维习惯。
　　（2）定性到通性的衔接：用字母表示数。
　　数到式的过渡是学生认识上的又一次飞跃，这也是算术思维到代数思维的过渡。小学生对用字母表示数这一知识的理解是思维的突破，这需要教师的反复强调和训练，如抓住小学学过的各种运算律及常用公式的字母表示；数学广角中找规律问题用来表示通项等，让学生的深刻理解用字母表示数、数量关系及变化规律的意义，体会其优越性，初步感受如何构建简单的数学模型，为方程的教学打下基础。
　　（3）静态思维与动态思维的衔接。
　　小学的数多是常数，数量关系也比较确定，而初中数学研究的数量关系则要求逐步树立变化的观点。这可以从小学学习的面积公式及正、反比例入手对其训练，以此理解和掌握这种变化的动态思维方式，为后续学习二元一次方程及函数铺路。
　　（4）算术思维到代数思维的衔接。
　　调查中知道：列一元一次方程解应用题始终是师生双方都感到困难的问题，七年级学生常常出现列算式求解的方法，这不仅是算术思维到代数思维的问题，同时也包括正向思维到逆向思维的问题。所以，在小学中高年级的数学教学中，应积极帮助学生做好这方面的衔接准备。在学习了简易方程之后应要求学生能用方程进行求解的问题当用方程来解。为了有效地克服这种算术思维的消极影响，教学时可通过例题对两种方法作对比分析，让学生感受到这种代数思维的优越性。教师首先要理清这两种解法的关系，并找到学生习惯用算术方法解答的原因所在。算术方法讲究的是因果关系，要求有缜密的逻辑思维，侧重于程序思维。代数思想的重点是关系思维，强调用等量关系求解，往往是正向思维。小学生习惯于用算术解法主要有以下原因，原因一：小学阶段没有学负数的计算以及同类项、移项等知识，在解方程的过程中存在一定的障碍。如列出、等这样的方程时学生就会感到很棘手，教师完全可以引导学生从加减法、乘除法之间的关系转化进行讲解，即被减数=减数+差：，除数=被除数 ÷商：这样问题便迎刃而解，同时又为初中时的移项教学奠定了基础。原因二：小学生思维能力不强， 分析和转化的能力不够，找不到或不理解已知和未知的等量关系，对此我们可在教学中加强训练和积累，对问题进行归类，形成数学模型：如路程、速度、时间三者的关系，总价、单价、数量三者的关系等等； 原因三： 小学的习题比较简单， 且用算术方法又容易解决，方程的等量关系又找不到，学生往往因麻烦不采取方程解法。这就要求教师精心安排习题、选取数据，有意识地加强两种方法的对比教学，通过比较让学生知道列方程解题时思维的简洁性，以此来强化学生用列方程解答实际问题的意识。
　　（5）平面几何的衔接。
　　平面几何在数学思维上的衔接主要有三个方面，几何概念的衔接：小学阶段学习的几何知识较为直观，不强调抽象的概念与性质，学生对其记得不牢。几何语言的衔接：小学的几何语言简单明了，大多是文字语言类的描述性语言。为此，教学中教师可将文字语言与符号语言结合起来，并向学生提供常用专业术语和例句，结合图形进行反复训练。图形的衔接：在进行这部分教学时就曾遇到过这样的情况：提问长方体的表面积怎么求，学生大多是在回忆之前背诵的现成公式，记住就会，记不住就放弃了，他们很少在脑海中画图或在演算本上画图辅助求解。几何的学习离不开图形，所以教学中要让学生养成画图的习惯，学会运用数形结合的思想。因此，把握思维特点，运用相应的教学方法，可有效调整小学生的数学思维结构以达到中小数学教学的有效衔接。
　　2． 转变观念，关注数学思维培养
　　数学思维的突出强调是国际上新一轮课改的一个重要特征[i]。教师应从只注重知识层面上的训练向关注学生数学思维培养上转变。知识只是思维的载体和工具，数学思维才是数学教育的核心。数学思维得到培养才会从根本上解决学习者数学学习的问题。数学知识和数学思维就好比金庸的小说《笑傲江湖》里提到的华山派的两个分支：剑宗和气宗。气宗讲究“以气御剑”，气是主，剑为从。剑宗易于速成，而气宗虽见效慢但后期威力却远高于剑宗。思维才是解决问题的根本，能力的发展要重于知识教学本身。在数学教学中，教师应该转变认识，把培养学生良好的数学思维品质作为我们数学教学的本质。因此，我们以“数学思维”为核心确立中小学数学教学衔接的目标。
　　3． 探索培养数学思维的方法
　　学生是学习的主体，探索培养数学思维的方法当从学生出发：
　　（1）激发兴趣，促进思维主动性。
　　兴趣是学习的动力，积极的思维更是建立在兴趣之上的。学生只有对数学感兴趣，才会积极主动的去思考，去分析，去解决，去思维。教学中，教师要抓住知识与思维的结点，利用数学教材和生活实际中的资源，把知识融入学生的兴趣中并应用于教学，提高其求知欲，主动的把知识融入到自己的思维中，在愉悦的心理状态下激发潜能，使其思维逐步得到培养。
　　（2）在形象思维的基础上进行逻辑思维训练。
　　小学生的思维是在形象思维基础上逐步过渡到逻辑思维的。六年级学生虽已有了一定的逻辑思维能力，但还是依赖于对具体事物的感知和表象上。所以，在对学生进行逻辑思维的训练是不能急功近利、一蹴而就的，逻辑思维的训练仍需在形象思维的基础上进行。
　　（3）因材施教，创造独立思考的平台，培养个性思维。
　　在关注学习者整体发展的同时还要尊重其个体的差异，做到因材施教。我们虽倡导合作学习，但生活中的问题更多的时候要靠我们自己独立去面对。所以，我们要给学生提供自主探究材料，达到培养个性思维的目的。教学时，在出示问题后不急着让其解答，为了一时的成绩一味只关注现成的结论而不关注过程，可以让学生自己先独立分析、思考，使学生的个性思维得到充分锻炼和发挥。
　　（4）合学互补，集体交流，开阔思维的广度。
　　一个人的思维难免会有盲区，思考问题不够全面，小学生更是如此。所以，教师在教学中可组织学生进行合作探究，共同进步。比如合学时就会得到一题多解的思维结果，通过合学互补，拓宽学生思维广度，弥补个性思维的局限性，提高了学生的思维水平。
　　（5）培养发散思维，形成创新思维。
　　创新思维的核心是发散思维，没有发散思维，求异和创新思维就无从谈起。一个问题的解决往往会有多种解决方案。教学中，教师尽量引导学习者从不同角度去思考问题的解答方法，把学生思维从不同层次上引向纵、横两方面发展。
　　（6）在解题中提高学生的数学思维能力。
　　首先，培养学生提取、加工数学信息的能力。问卷分析得知：六、七年级大部分学生在“迅速概括数学材料的抽象能力”这个维度平均分都不高。学生对数学信息的提取、加工的能力直接关系到他们能不能顺利地解答这个题目。教师完全可以在解题中通过例学引导学生掌握方法，引导学生从问题中寻找有用的数据，用数学语言进行描述和陈述问题并用它们进行思考，从而达到培养抽象逻辑思维能力的目的。
　　其次，培养学生处理复杂问题的能力。无论是小学生还是中学生，对复杂问题都会有畏难情绪。他们在学习时的表现为因害怕繁琐而直接放弃。教学中，教师应适时做一些思维量大的数学题，让他们经历解题后那种柳暗花明式的成功喜悦，提高学生处理复杂数学问题的信心。对思维量大的问题不再害怕和为难，为后续复杂问题的学习和解决做好心理上的准备。
　　虽然国家提出一些相应的教育政策，一些教育工作者也为此付出了努力，也有一定成效，但离问题的最终解决还有一段距离。要做好六年级、七年级数学衔接离不开国家的大的教育方针政策，同时还需要一线教育工作者的实证分析，在实践中总结出理论、经验，并付诸于实施验证，以此来丰富完善中小学数学教学衔接理论，综合各方面力量，合力解决这一现实问题。