【正文】  一、教材内容分析
　　《立方根》一课是义务教育教科书人教版七年级（下）第六章《实数》第二节。本节课教学内容需要1个学时完成，教学过程中，主要是通过对立方根与平方根进行类比，从而有效的探索立方根的概念、计算和简单性质。因此，除了进行具体的知识传授和技能训练之外，关注学生的学习方法、渗透类比的数学思想、培养学生数学学科的核心素养也是教学过程中重中之重。
　　二、教学目标确立
　　知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；
　　过程与方法：经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识。学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；
　　情感态度价值观：立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
　　三、学情状态分析
　　在学习立方根的知识前，学生已经对平方根有了基本的了解，不但掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，而且还明确了平方与开平方的互逆关系，对类比的思想和方法也有了更加深入的体会和理解。这些知识的积累都为立方根的学习提供了一定的经验和基础。
　　但是对于我校学生来讲，由于底子薄基础差，因此对立方根的理解上部分学生会觉得难度较大，特别是对于开立方与立方互为逆运算的理解，需要与之前学过的开平方与平方进行类比，学生会感觉到难理解，这就需要在新课导入的时候将这部分知识进行复习巩固，以保证教学的最佳效果。 
　　四、教学预设过程
　　本节课，结合教学内容和学生的实际，主要从以下七个教学环节进行设计，既：创设问题情境、复习类比新知、初步探究实践、尝试反馈巩固、深入探究拓展、探究随考小结、作业布及延伸。
　　第一环节：创设问题情境 
　　内容：







　　问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？
　　目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．
　　效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于8，从而顺利引入新课．
　　第二环节：复习类比新知
　　内容：
　　提问旧知：
　　（1） 怎样来描述一个数a的平方根？a的取值有什么特点？用符号怎样表
　　示（a≥0）的平方根？
　　（2） 正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0
　　有没有平方根？如果有，那么0的平方根是什么？ 
　　（3）说说平方和开平方运算的关系？
　　（4）你知道什么是算术平方根吗？算数平方根和平方根之间有什么区别与联系？ 
　　重点的一段话：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0。
　　（5）对于刚刚的问题，如果将正方体的棱长设为x，则可列出算式x3=8，大家知道2的3次方等于8，所以x等于2。那么用怎样的运算才能求出x的值呢？为了解决这个问题，我们用平方根进行一下类比：
　　平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
　　那么一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x可不可以就叫做a 的立方根（或者三次方根）呢？
　　因为2的立方等于8，所以2是8的立方根，同理：-3是-27的立方根，-1是-1的立方根，0是0的立方根。
　　目的：通过类比的方式学习能为进一步研究立方根的概念及性质做铺垫，同时以利于弄清两者的区别和联系．
　　效果：既复习了平方根的相关知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识，从而达到事半功倍的效果。
　　第三环节：合作探究实践
　　内容：







　　目的：引导学生通过研究和讨论得出求一个数的立方与求一个数的立方根是互为逆运算的结论，明确一个数立方根的唯一性，计算中分别选则了正数、负数、0，意义在于渗透分类讨论的思想方法。
　　问题2：议一议
　　（1） 正数有没有立方根？有几个？
　　（2）0有没有立方根？有几个？
　　（3）负数有没有立方根？有几个？
　　意图：通过平方根与立方根的对比，弄清两者的区别和联系。
　　在以上学习的基础上，引导学生对知识进行梳理：
　　（1）数a只有一个立方根，记为“■”，读作“三次根号a”。例如当x3=7时，则x是7的立方根，即■=x；这里需要注意的是：指数3不能省略，根号前面没有“±”符号。
　　（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
　　（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方 ，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算。
　　效果：使学生初步掌握立方根的概念，并能用符号语言表示一个数的立方根。 
　　第四环节：尝试反馈巩固
　　内容： 
　　例1求下列各数的立方根：
　　（1）－125           （2）0.216
　　例2  求下列各式的值：
  （1）■        （2）-■       （3）■
　　结合例题的计算结果，你能否总结一下有什么规律？
　　目的：例1以强化立方根的概念为主，因此这里书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的方法。例2则是巩固立方根的计算，以引导学生思考立方根的性质为出发点。
　　效果：学有余力的学生会通过以上的练习掌握立方根的概念和计算，并得出立方根的性质。若学生还是有困难，则教师可以再给出几个例子，如：引导学生分小组讨论被开方数、根指数及运算结果之间的关系，展示学生发现的规律，最后由教师补充得出结论。
　　第五环节：深入探究拓展
　　学生小组讨论：■与-■之间的关系。
　　目的：得出■=-■的结论
　　说明：通过上面的计算，教师引导学生分析得出立方根的性质。如果x3=a，那么x就是a的立方根，■=-■．
　　第六环节  探究随考小结
　　内容：通过本节课的学习，你有哪些收获？综合学生的回答后，对本节课
　　内容进行小结：
　　1、 立方根的概念，表示表示一个数的立方根的方法，求一个数的立方根的方法。 
　　2．小考检测，并进行测后总结：
　　（1）符号■中根指数“3”不能省略；
　　（2）立方根的被开方数可以是正数、零、负数，且它们都有一个立方根；
　　（3）要弄清楚平方根和立方根的区别与联系：正数有两个平方根，有一个立方根；负数没有平方根，有一个立方根。
　　（4）掌握公式：■=-■的用法。
　　（5）立方与开立方也互为逆运算。
　　目的：使知识系统化。
　　效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的理解，对所学的知识进行了复习和梳理，学习更有条理性。
　　如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题： 
　　1．求下列各式中的x．
　　（1）512-27x3=0；     （2）（x+3）3+27=0. 
　　2、已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根． 
　　3、已知，■+|y3-8|=0求：■的值。
　　目的：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力． 
　　效果：学生通过引例的解决，体会到了立方根及开立方运算的实用性，并类比应用方法解决1 .2.3，培养并形成能力．
　　第七环节   作业布及延伸   
　　略
　　五、方法与策略
　　（一）关注类比思想的渗透，关注学习方法的指导
　　类比是在两类不同的事物之间进行的对比，在找出若干相同或相似点之后，推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．类比它作为一种思考问题的方法，可以发现数学结论，可以沟通数学知识，可以解决生活中的一些实际问题。本节课让学生应用类比法，顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算．同样在学生以后的数学学习中，可以通过三角形类比四面体、通过圆类比球……
　　（二）关注学生个体差异，关注学生探究过程
　　在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生的探究情况和学生反馈练习的完成情况，教师在关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的、是否会用根号正确的表示一个数的立方根的同时，给足学生思考和计算的时间，使学生用原有知识进行新知识建构，可以使学生的个性得到张扬，探究能力得到培养。
　　六、作业设计
　　1、再次体会总结立方根与平方根的区别与联系
　　2、求下列各数的立方根：
　　（1）27；（2）-27；（3）-0.064；（4）0.
　　3、已知M=■是m+6的算术平方根，N=■是n+6的立方根，试求M-N